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          共50条信息

            • 1．

              已知命题\(p\)：\(m\)\(∈R\)，且\(m\)\(+1\leqslant 0\)，命题\(q\)：\(∀\)\(x\)\(∈R\)，\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(mx\)\(+1 > 0\)恒成立，若\(p\)\(∧\)\(q\)为假命题，则\(m\)的取值范围是___________．

              难度：难
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            • 2．

              下列命题中为真命题的是(    )

              A．命题“若\(x > 1\)，则\(x^{2} > 1\)”的否命题

              B．命题“若\(x > y\)，则\(x > |y|\)”的逆命题

              C．命题“若\(x=1\)，则\(x^{2}+x-2=0\)”的否命题

              D．命题“若\(\tan x= \sqrt{3}\)，则\(x= \dfrac{π}{3}\)”的逆否命题
              难度：中等
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            • 3．

              以下命题正确的是

              A．经过空间中的三点，有且只有一个平面；

              B．空间中，两条异面直线所成角的范围是\(\left( 0,\dfrac{\pi }{2} \right]\)；         

              C．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等；

              D．如果直线\(l\)平行于平面\(\alpha \)内的无数条直线，则直线\(l\)平行于平面\(\alpha \)．
              难度：较难
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            • 4．

              下列命题正确的个数为(    )

              \(①\)命题“若\(x\ne 1\)，则\({{x}^{2}}-3x+2\ne 0\)”的逆否命题是“若\({{x}^{2}}-3x+2=0\)，则\(x=1\)”

              \(②\)若命题\(P\)：\(\forall x\in R,{{x}^{2}}+x+1\ne 0,\)则\({}^{\neg }p:\exists x\in R,{{x}^{2}}+x+1=0\)　　

              \(③\)若\(p\vee q\)为真命题，则\(p\)，\(q\)均为真命题

              \(④\)“\(x > 3\)”是“\({{x}^{2}}-3x+2 > 0\)”的充分不必要条件

              \(⑤\)在\(\triangle \)\(ABC\)中，若\(A > B\)，则\(\sin A > \sin B\)．

              A．\(1\)个           
              B．\(2\)个         
              C．\(3\)个          
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 5．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题“\(\forall x > 0,\sin x\leqslant x\)”的否定是“\(\exists x\leqslant 0,\sin x > x\)”\(.\)

              B．命题“\(若x\neq y,则\sin x\neq \sin y \)”的逆否命题是真命题．

              C．两平行线\(2x+2y-1=0\)与\(2x+2y-3=0\)之间的距离为\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)．

              D．直线\({{l}_{1}}:ax+y+1=0,{{l}_{2}}:x+ay-2=0,{{l}_{1}}\bot {{l}_{2}}\)的充要条件是\(a{=}\pm 1\)．
              难度：较易
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            • 6．

              已知命题\(p\)：若\(x > y\)，则\(-x < -y\)；命题\(q\)：若\(x > y\)，则\(x^{2} > y^{2}\)，在命题\(①p∧q \)；\(②p∨q \)；\(③p∧(¬q) \)；\(④\left(¬p\right)∨q \)中，真命题是

              A．\(①③\)                       
              B．\(①④\)                       
              C．\(②③\)                       
              D．\(②④\)
              难度：较易
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            • 7．

              命题“若\(p\)，则\(q\)”的否命题是“若\(p\)，则\(¬q\)”\(.\)(    )

              A．正确
              B．错误
              难度：易
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            • 8．

              下列四个命题：\(①\)“若\(xy=0\)，则\(x=0\)且\(y=0\)”的逆否命题；\(②\)“正方形是菱形”的否命题；\(③\)若\(ac\)\({\,\!}^{2}\)\( > bc\)\({\,\!}^{2}\)，则\(a > b\)；\(④\)“若\(\tan α=\tan β\)，则\(α=β\)” 的逆命题．其中真命题为________\((\)只写正确命题的序号\()\)．

              难度：中等
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            • 9．

              下列命题的逆命题为真命题的是(    )

              A．若\(x > 2\)，则\((x-2)(x+1) > 0\)   
              B．若\(x^{2}+y^{2}\geqslant 4\)，则\(xy=2\)
              C．若\(x+y=2\)，则\(xy\leqslant 1\)       
              D．若\(a\geqslant b\)，则\(ac^{2}\geqslant bc^{2}\)
              难度：中等
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            • 10． 在空间中，
              \(①\)若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
              \(②\)若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．
              以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ______ \((\)把符合要求的命题序号都填上\()\)．
              难度：易
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