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          共50条信息

            • 1． 设命题p：
              1
              x-3
              ＜0              ，命题q：x2-4x-5＜0．若“p且q”为假，“p或q”为真，求x的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 已知命题p：∃x∈R，2x-3≤0．若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（　　）
              A．椭圆3x2+4y2=2的焦点在x轴上
              B．圆x2+y2-2x-4y-1=0与x轴相交
              C．若集合A∪B=A，则B⊆A
              D．已知点A（1，2）和点B（3，0），则直线x+2y-3=0与线段AB无交点
              难度：较易
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            • 3． 已知命题p：方程
              x2
              m-2
              +
              y2
              4-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
              x2
              3-m
              +
              y2
              m
              =1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 命题p：复数z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限
              命题q：函数f（x）=
              1
              3
              x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数
              如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知命题p：
              x2
              m+2
              +
              y2
              6-m
              =1表示椭圆，命题q：
              x2
              m-3
              +
              y2
              m+1
              =1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 下列判断：
              （1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
              （2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
              （3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
              （4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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            • 7． 命题p：不等式x2-2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：直线y+（a-1）x+2a-1=0经过一、三象限，已知p∨q真，p∧q假，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y-a）2=4的内部； q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．
              （1）若p为真命题，求a的取值范围；
              （2）若q为假命题，求a的取值范围；
              （3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）
              A．p
              B．￢q
              C．p∧q
              D．￢p∧￢q
              难度：中等
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            • 10． 已知命题P：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）为增函数，命题q：∀x，x2-ax+1＞0成立．若p且q为真命题，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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