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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（x-a）2+（ex-a）2（a∈R），若存在x0∈R，使得f（x0）≤
              1
              2
              成立，则实数a的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              		2
              2
              C．
              		2
              4
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 2． 给出下列函数：
              ①f（x）=xsinx；
              ②f（x）=ex+x；
              ③f（x）=ln（
              		1+x2
              -x）；
              ∃a＞0，使
              ∫
              a
              -a
              f（x）dx=0的函数是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 3． 下列命题中，真命题是（　　）
              A．存在x＜0，使得2x＞1
              B．对任意x∈R，x2-x+l＞0
              C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要条件
              D．“P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件
              难度：较易
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            • 4． 设函数f（x）=a1nx+
              1-a
              2
              x2-x（a∈R且a≠1），若∃x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜
              a
              a-1
              ，则a的取值范围为（　　）
              A．（-
              		2
              -              1，
              		2
              -1              ）
              B．（-
              		2
              -1              ，1）
              C．（1，+∞）
              D．（-
              		2
              -1              ，
              		2
              -1              ）∪（1，+∞）
              难度：中等
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            • 5． 若命题“∃x∈R，使得sinxcosx＞m”是真命题，则m的值可以是（　　）
              A．-
              1
              3
              B．1
              C．
              		3
              2
              D．
              2
              3
              难度：中等
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            • 6． 下面关于命题“p：所有抛物线的离心率为1”的说法正确的是（　　）
              A．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1
              B．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1
              C．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1
              D．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1
              难度：较易
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            • 7． 下列命题中的假命题是（　　）
              A．∀x∈R，2-x+1＞1
              B．∀x∈[1，2]，x2-1≥0
              C．∃x∈R，sinx+cosx=2
              D．∃x∈R，x2+
              1
              x2+1
              ≤1
              难度：较易
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            • 8． 设全集U，对集合A，定义函数fA（x）=
              1，x∈A
              -1，x∈∁UA
              ，那么对于集合A，B下列说法不正确的是（　　）
              ①∀x∈U，都有fA（x）=-f ∁UA（x）；
              ②若A⊆B，则∀x∈U，都有fA（x）≥fB（x）；
              ③∀x∈U，都有fA∩B（x）≤fA（x）•fB（x）；
              ④∀x∈U，都有fA∩B（x）+fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
              A．①
              B．②
              C．③
              D．④
              难度：较易
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            • 9． 惫设f（x）=-m（m+e）x2，g（x）=x2+（m-1）x-m，其中e均自然对数的底数，若∃x∈R，使得f（x）＜0或g（x）＜0，则实数m的取值范围是（　　）
              A．{m|-e≤m≤0}
              B．{m|0≤m≤e}
              C．{m∈R|m≠-1}
              D．{-1}
              难度：较易
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            • 10． 若存在x∈（0，+∞），使不等式ax+3a-1＜e-x成立，则实数a的取值范围为（　　）
              A．{a|0＜a＜
              1
              3
              }
              B．{a|a＜
              2
              3
              }
              C．{a|a＜
              2
              e+1
              }
              D．{a|a＜
              1
              3
              }
              难度：较难
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