知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知命题p：∃x∈R，使sinx＜ $\text{[math]}$ x成立．则¬p为（　　）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x

难度：中等

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2．给出下列函数：
①f（x）=xsinx；
②f（x）=e^x+x；
③f（x）=ln（ $\text{[math]}$ ﹣x）；
∃a＞0，使 $\text{[math]}$ f（x）dx=0的函数是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

难度：中等

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3．已知函数f（x）=x²+mx+1，若命题“∃x₀＞0，f（x₀）＜0”为真，则m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣2]

B．[2，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）

D．（2，+∞）

难度：中等

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4．下列四个命题中的真命题为（　　）

A．∃x₀∈R，使得sinx₀﹣cosx₀=﹣1.5

B．∀x∈R，总有x²﹣2x﹣3≥0

C．∀x∈R，∃y∈R，y²＜x

D．∃x₀∈R，∀y∈R，y•x₀=y

难度：中等

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5．命题“∃x∈R，x²﹣x+1＜0”的否定是（）

A．∀x∈R，x²﹣x+1≥0

B．∀x∈R，x²﹣x+1＞0

C．∃x∈R，x²﹣x+1≥0

D．∃x∈R，x²﹣x+1＞0

难度：中等

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6．已知命题p：∀x＞0，x+ $\text{[math]}$ ≥4；命题q：∃x₀∈R，2^x0=﹣1．则下列判断正确的是（）

A．p是假命题

B．q是真命题

C．p∧（￢q）是真命题

D．（￢p）∧q是真命题

难度：中等

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7．已知函数f（x）=（e^x+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，则实数a的取值范围是（）

A．（0，1）

B．（0， $\text{[math]}$ ）

C．（﹣∞，1）

D．（﹣∞， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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8．命题p：∃x₀∈R，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则p的否定为（）

A．∃x₀∈R，不等式 $\text{[math]}$ 成立

B．∀x∈R，不等式cosx+e^x﹣1＜0成立

C．∀x∈R，不等式cosx+e^x﹣1≥0成立

D．∀x∈R，不等式cosx+e^x﹣1＞0成立

难度：中等

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9．下列命题中假命题的是（）

A．∃x₀∈R，lnx₀＜0

B．∀x∈（﹣∞，0），e^x＞x+1

C．∀x＞0，5^x＞3^x

D．∃x₀∈（0，+∞），x₀＜sinx₀

难度：中等

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10．下列结论正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；
②命题“∀x∈R，x²+2＜0”是全称命题；
③若p：∃x∈R，x²+4x+4≤0，则q：∀x∈R，x²+4x+4≤0是全称命题．

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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