知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设f（x）=x³-
1
2
x²-2x+5，若至少存在一个x₀∈[-1，2]时，f（x₀）＜m成立，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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2．若命题“∃x₀∈R，x₀²-3ax₀+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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3．若函数f(x)=(
1
2
)x-2，g(x)=a(x-a+3)同时满足以下两个条件：
①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②∃x∈（-1，1），f（x）g（x）＜0．
则实数a的取值范围为．

难度：较难

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4．若存在x₀∈[-1，1]使得不等式|4 x0-a•2 x0+1|≤2 x0+1成立，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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5．已知f（x）=
1
3
x³+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a-x）+f（ax²-1）＜0成立，a的范围为．

难度：较难

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6．命题p：“存在n₀∈N，使得2ⁿ＞2016”的否定￢p是．

难度：中等

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7．若命题“存在实数x₀∈[1，2]，使得e^x+x²+3-m＜0”是假命题，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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8．已知f（x）=x³，g（x）=-x²+x-
2
9
a，若存在x₀∈[-1，
a
3
]（a＞0），使得f（x₀）＜g（x₀），则正数a的取值范围是．

难度：中等

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9．命题“∃x∈（-1，1），2x+a=0”是真命题，则a的取值范围是．

难度：较易

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10．已知f（x）=x³-
9
2
x²+6x+a，若∃x₀∈[1，4]，使f（x₀）=2a成立，则a的范围是．

难度：中等

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