知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．命题“若ac²≤bc²，则a≤b”的否命题是，它是命题（填“真”或“假”）．

难度：较易

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2．写出命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

难度：中等

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3．已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x²-4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．已知命题p：m∈[-1，1]，命题q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

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5．若p是q的充分条件，则命题“若p，则q”为（填“真”或“假”）

难度：中等

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6．已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

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7．已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是．

难度：中等

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8．已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若
•
p
⇔q，则实数a应满足什么条件？

难度：中等

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9．设p：|x-a|≤1；q：x²-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是．

难度：中等

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10．已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}．
②若
x-1
x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是（填上你认为正确的序号）．

难度：较难

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