知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1．
（1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
（2）若命题q：实数m满足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m²-7am+12a²＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．若m≥a，则方程x²+x-m=0有解的逆命题为真命题，则a的取值范围为．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．给出下列命题：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0处连续，则a=-1；
③当x∈[0，1]时，不等式sin
πx
2
≥kx恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
④将函数y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的图象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，与函数y=tan(ωx+
π
6
)的图象重合，则ω的最小值为
1
6
．
你认为正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知p：
x-1
x+1
＜0，q：x＞a，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知命题p：∀x∈R，x²-x+1＞0，则命题￢p 是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．有下列四个命题：
①“若x+y≠2，则x≠1或y≠1”的逆命题；
②“若x²+3x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件．
其中真命题的是（填上你认为正确命题的序号）．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；
（2）若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等；
（3）奇函数的图象关于原点对称．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．设P：△ABC是等腰三角形；q：△ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是
．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷