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          共50条信息

            • 1． 命题：“若m≤0，或n≤0，则m+n≤0”．
              （1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
              （2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．
              难度：中等
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            • 2． 判断命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．
              难度：较易
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            • 3． 设a，b∈R，写出“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
              难度：较易
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            • 4． 求证：当f（x）=ax2+bx+c（a≠0）时，方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条件是：存在x0∈R使得a•f（x0）＜0．
              难度：较难
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            • 5． （1）如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
              （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
              难度：中等
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            • 6． 分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：
              命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是    的形式；命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是    的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是    的形式．
              难度：较易
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