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          共50条信息

            • 1． 已知实数a，b∈R，试写出命题：“若a2+b2=0，则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断三个命题的真假（直接写出真假性）
              难度：较易
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            • 2． 写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假．
              难度：中等
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            • 3． 已知命题“内错角相等，则两直线平行”，写出它的逆命题、否命题，逆否命题．
              难度：较易
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            • 4． 设原命题为“二次方程都有实数根”：
              （1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
              （2）判断这四个命题的真假；
              （3）写出上述假命题的否定．
              难度：较易
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            • 5． 已知p：-3≤x≤8，q：1-m≤x≤1+m．命题“若p，则q”的逆命题为假命题，逆否命题为真命题．求实数m的取值范围．
              难度：较易
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            • 6． 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．
              （1）正方形是矩形又是菱形；
              （2）同弧所对的圆周角不相等；
              （3）方程x2-x+1=0有两个实根．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，a、b∈R，证明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
              难度：中等
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            • 8． 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
              （1）若x=y，则|x|=|y|；
              （2）如果b≤0，那么方程x2-2bx+b2+b=0有实数根．
              难度：中等
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            • 9． 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
              （1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根．
              （2）若ab=0，则a=0或b=0．
              难度：较易
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            • 10． 已知命题P：“集合A={x|ax2+ax-3=0，x∈R}为空集”；命题Q：“函数f（x）=（1-a）x是R上的减函数”．若命题P和Q中至少有一个是真命题，试求实数a的取值范围．
              难度：较易
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