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共50条信息

1．命题“若x＞2，则x＞1”的逆否命题是（）

A．若x＜2，则x＜1

B．若x≤2，则x≤1

C．若x≤1，则x≤2

D．若x＜1，则x＜2

难度：中等

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2．有下列4个命题： ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题；
③“若x≤﹣3，则x²﹣x﹣6＞0”的否命题；
④“若a^b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．
其中真命题的个数是（）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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3．下列四个结论中正确的个数为（） ①命题“若x²＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜﹣1，则x²＞1”
②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm² ，则p且q为真命题
③命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x²﹣x≤0”
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分条件．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：中等

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4．下列命题的说法错误的是（）

A．命题“若x²﹣3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”．

B．“x=1”是“x²﹣3x+2=0”的充分必要条件．

C．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤ $\text{[math]}$ ”是真命题

D．若￢（p∧q）为真命题，则p、q至少有一个为假命题．

难度：中等

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5．命题“a＞﹣5，则a＞﹣8”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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6．命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）

A．若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0”

B．若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0”

C．若a=0且b=0，则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0

难度：中等

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7．与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题（　　）

A．若m∉M，则n∉M

B．若n∉M，则m∈M

C．若m∉M，则n∈M

D．若n∈M，则m∉M

难度：中等

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8．设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题“若 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |”的逆否命题是（　　）

A．若 $\text{[math]}$ ≠- $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |≠| $\text{[math]}$ |

B．若 $\text{[math]}$ =-，则| $\text{[math]}$ |≠| $\text{[math]}$ |

C．若| $\text{[math]}$ |≠| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$

D．若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$

难度：中等

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9．命题“若a＜b，则a+c＜b+c”的逆否命题是（　　）

A．若a+c＜b+c，则a＞b

B．若a+c＞b+c，则a＞b

C．若a+c≥b+c，则a≥b

D．若a+c＜b+c，则a≥b

难度：中等

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10．当m∈N^* ，命题“若m＞0，则方程x²+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（　　）

A．若方程x²+x﹣m=0有实根，则m＞0

B．若方程x²+x﹣m=0有实根，则m≤0

C．若方程x²+x﹣m=0没有实根，则m＞0

D．若方程x²+x﹣m=0没有实根，则m≤0

难度：中等

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