知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=x³+ax²-x+c，且a=f′(
2
3
)．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知
m
=(a，b)，
n
=（2sinx，2cosx），其中a，b，x∈R．若f（x）=
m
•
n
，满足f（
π
3
）=2，且f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=
5π
6
对称．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，
π
2
]上总有实数解，求实数k的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=e^2x-alnx，x∈（0，1）．
（1）讨论函数f（x）的导函数f′（x）的零点个数；
（2）当a=1时，证明：f（x）＞
3
2
．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．求导：f（x）=（x²+bx+b）
1-2x
．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．求下列函数的导数．
（1）y=xtanx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=
x-1
x+2
；
（4）y=
x2
sinx
；
（5）y=（2x²+3）（3x-2）

难度：较易

解析收藏试题篮
7．求函数f（x）=ln（4x+5）³的导数．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知y=ln（x²+x-3），求该函数的导数．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．求函数y=e^-2x和y=e^-x的导数．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．求函数y=（2x-1）²在x=3处的导数．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷