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1．已知函数f（x）=ae^x+e^-x的导函数f′（x）的图象关于原点对称，则a= ．

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2．已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），则f₂₀₁₈（

π

4

）=（　　）

A．1

B．

2

C．-

2

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3．已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）+f（x）=2xe^-x，若f（0）=1，则函数

f′(x)

f(x)

的取值范围为（　　）

A．[-2，0]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D．[0，2]

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4．若f（x）=sinx+cosx，则f′（
π
2
）= ．

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5．求下列各函数的导数．
（1）y=（3x²-4x）（2x+1）；
（2）y=x²sinx；
（3）y=
lnx
x2+1
；
（4）y=（
x
+1）（
1
x
-1）．

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6．求下列函数的导数
（1）y=sin（2x+1）；
（2）y=
3x+5
．

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7．求函数y=3^4x-1的导数．

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8．求下列函数的导数：
（1）y=e^xsinx；
（2）y=x（x²+
1
x
+
1
x3
）；
（3）y=x-sin
x
2
cos
x
2
；
（4）y=
1-x
x
+lnx．

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9．在括号内填上适当的函数，使下列等式成立：
（1）d（    ）=adx；
（2）d（    ）
x
dx；
（3）d（    ）=-cos3xdx；
（4）d（    ）=-
1
1+x2
dx．

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10．求下列函数的导数：
（1）y=arcsin
x
；
（2）y=arccos2x；
（3）y=arctan
1
x
；
（4）y=arccot（3x-1）．

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