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          共50条信息

            • 1． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=(ln
              1
              3
              )              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．a＜c＜b
              C．b＜c＜a
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 2． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＜0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=ln
              1
              3
              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．b＜c＜a
              C．a＜c＜b
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 3． 设函数f0（x）=sinx-cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，则f2013(
              π
              3
              )              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知等比数列{an}，满足a1=1，a2016=2，函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2016），那么f′（0）=    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=
              x2+a2
              x
              （a＞0）的导数为0，那么x等于（　　）
              A．a
              B．±a
              C．-a
              D．a2
              难度：较易
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            • 6． 函数y=sinnxcosnx的导数是    ．
              难度：较易
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            • 7． 求下列函数的导数．
              （1）y=x2sinx；
              （2）y=3xex-2x+e；
              （3）y=
              lnx
              x2+1
              ；
              （4）y=cos32x+ex．
              难度：中等
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            • 8． 若函数f（x）=
              a
              4
              x4-bcosx+5x+c满足f′（1）=2，则f′（-1）等于    ．
              难度：中等
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            • 9． 若f（x）是定义在R上的单调递减函数，且
              f(x)
              f′(x)
              +x＜1，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）＜0
              B．当且仅当x＜1时，f（x）＜0
              C．f（x）＞0
              D．当且仅当x≥1时，f（x）＞0
              难度：中等
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            • 10． 计算
              （1）
              ∫
              3
              -3
              （
              		9-x2
              -x3）dx的值．
              （2）
              ∫
              3
              -3
              （|x+1|+|x-1|-4）dx；
              （3）
              ∫
              b
              a
              		(x-a)(b-x)
              dx（b＞a）
              （4）
              ∫
              π
              2
              -
              π
              2
              （sin3xcosx）dx；
              （5）
              ∫
              2
              1
              1
              x(x+1)
              dx．
              难度：中等
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