知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若函数\(f(x)\)在其定义域的一个子集\([a,b]\)上存在实数\(m(a < m < b)\)，使\(f(x)\)在\(m\)处的导数\(f{{"}}(m)\)满足\(f(b)-f(a)=f{{"}}(m)(b-a)\)，则称\(m\)是函数\(f(x)\)在\([a,b]\)上的一个“中值点”，函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}-x^{2}\)在\([0,b]\)上恰有两个“中值点”，则实数\(b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(( \dfrac {2}{3},3)\)

B．\((3,+∞)\)

C．\(( \dfrac {3}{2},3)\)

D．\(( \dfrac {3}{2},3]\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

已知\(f(x)=x\ln \) \(x\)，若\(f′(x_{0})=2\)，则\(x_{0}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(e^{2}\)

B．\(e\)

C．\( \dfrac {\ln 2}{2}\)

D．\(\ln \) \(2\)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

对任意的\(x\)，有\(f′(x)=4x^{3}\)，\(f(1)=-1\)，则此函数解析式\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{3}\)

B．\(f(x)=x^{4}-2\)

C．\(f(x)=x^{3}+1\)

D．\(f(x)=x^{4}-1\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．

下列求导运算正确的是\((\)　　\()\)

A．\((x+ \dfrac {3}{x})′=1+ \dfrac {3}{x^{2}}\)

B．\((\log _{2}x)′= \dfrac {1}{x\ln 2}\)

C．\((3^{x})′=3^{x}\log _{3}e\)

D．\((x^{2}\cos x)′=-2x\sin x\)

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

若函数\(f(x)=ax^{4}+bx^{2}+c\)满足\(f′(1)=2\)，则\(f′(-1)=(\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(-2\)

C．\(2\)

D．\(0\)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

函数\(f(x)=\sin ^{2}x\)的导数\(f′(x)=(\)　　\()\)

A．\(2\sin x\)

B．\(2\sin ^{2}x\)

C．\(2\cos x\)

D．\(\sin 2x\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

设\(f(x)=ax^{3}+3x^{2}+2\)，若\(f′(-1)=4\)，则\(a\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {19}{3}\)

B．\( \dfrac {16}{3}\)

C．\( \dfrac {13}{3}\)

D．\( \dfrac {10}{3}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

10．（2016•天津）已知函数f（x）=（2x+1）e^x ， f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷