\(\int_{0}^{\frac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}}{\cos xdx}=(\)    \()\)

\((1)\)如果函数\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+(a-4)x\)，\((a∈R)\)的导函数\(f{{'}} (x)\)是偶函数，则曲线\(y=f(x)\)在原点处的切线方程是________．

\((2)\)设\(f(x)=\begin{cases}{x}^{2},x∈[0,1] \\ \dfrac{1}{x},x∈(1,{e}^{2}]\end{cases} (\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)，则\(∫_{0}^{{e}^{2}}f(x)dx \)的值为________．

\((3)\)若数列\(\{a_{n}\}\)的各项按如下规律排列：\(\dfrac{2}{1}\)，\(\dfrac{3}{1}\)，\(\dfrac{3}{2}\)，\(\dfrac{4}{1}\)，\(\dfrac{4}{2}\)，\(\dfrac{4}{3}\)，\(\dfrac{5}{1}\)，\(\dfrac{5}{2}\)，\(\dfrac{5}{3}\)，\(\dfrac{5}{4}\)，\(…\)，\(\dfrac{n+1}{1}\)，\(\dfrac{n+1}{2}\)，\(…\)，\(\dfrac{n+1}{n}\)，\(…\)，则\(a_{2018}\)等于________．

\((4)\)已知函数\(f(x)=(x^{2}-3)e^{x}\)，设关于\(x\)的方程\(f^{2}(x)-af(x)=0(a∈R)\)有\(3\)个不同的实数解，则\(a\)的取值范围是________．

\(\int_{0}^{1}{(\sqrt{1-{{(x-1)}^{2}}}-1)}dx=\)

已知\({S}_{1}=\int _{1}^{2}xdx,{S}_{2}=\int _{1}^{2}{e}^{x}dx,{S}_{3}=\int _{1}^{2}{x}^{2}dx \)，则\({{S}_{1}}\)，\({{S}_{2}}\)，\({{S}_{3}}\)的大小关系为

已知\(M=\int_{0}^{1}{\dfrac{1}{x+1}}dx,\) \(N=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos xdx}\)，由程序框图输  出\(S\)的值为   \((\)      \()\)

定积分\(\int_{-1}^{1}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}dx=\)                                    

\((1)\)命题“\(\exists \) \(x\)\(∈R\)，\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(x\)\(+1\leqslant 0\)”的否定是           ．

\((2).\)复数的模为____________

\((3).\)若\(f(x)+\int_{0}^{1}{f(x)dx=x}\)，则\(\int_{0}^{1}{f(x)dx}=\)          ．

\((4).\)已知\(P\)为抛物线上的动点，过\(P\)分别作轴与直线\(x-y+4=0\)的垂线，垂足分别为\(A\)、\(B\)，则\(|\)\(PA\)\(|+|\)\(PB\)\(|\)的最小值为         

若函数\(f\left(x\right),g\left(x\right) \)满足\(∫_{-1}^{1}f\left(x\right)g\left(x\right)dx=0 \)，则称\(f\left(x\right),g\left(x\right) \)为区间\(\left[-1,1\right] \)上的一组正交函数，给出三组函数：\(①f\left(x\right)=\sin \dfrac{1}{2}x,g\left(x\right)=\cos \dfrac{1}{2}x \)；\(②f\left(x\right)=x+1,g\left(x\right)=x-1 \)；\(③f\left(x\right)=x,g\left(x\right)={x}^{2} \)；

其中为区间\(\left[-1,1\right] \)上的正交函数的组数是(    )