5．
\((1)\)已知函数\(f(x)=\dfrac{ax+1}{x+2}\)在\((-2,+\infty )\)内单调递减，求实数\(a\)的取值范围是
\((2)\)\(\int_{1}^{e}{({{2}^{x}}-\dfrac{e}{x}})dx =\)
\((3)\)如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字\(1\)出现在第\(1\)行\(;\)数字\(2,3\)出现在第\(2\)行\(;\)数字\(6,5,4(\)从左至右\()\)出现在第\(3\)行\(;\)数字\(7,8,9,10\)出现在第\(4\)行，依此类推，則第\(20\)行从左至右的第\(4\)个数字应是 ．
\((4)\)已知是定义在\(R\)上的函数，且满足\(①f(4)=0\)；\(②\)曲线\(y=f(x+1)\)关于点\((-1,0)\)对称；\(③\)当\(x\in (-4,0)\)时，\(f(x)={{\log }_{2}}(\dfrac{x}{{{e}^{|x|}}}+{{e}^{x}}-m+1)\)，若\(y=f(x)\)在\(x\in [-4,4]\)上有\(5\)个零点，则实数\(m\)的取值范围为 ．