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          共50条信息

            • 1． 若点A（-2，0），B（2，0），C（0，2），设集合D={（x，y）|y≥x2}，且△ABC内部的区域为E，则区域D∩E的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜
              ∫
              a+1
              a
              x2dx＜（a+1）2．类比之，∀n∈N*，
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              2n
              ＜A＜
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +…+
              1
              2n-1
              恒成立，则实数A等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              5
              C．ln2
              D．ln
              5
              2
              难度：较难
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            • 3． 如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0，0），A（
              π
              2
              ，0），B（
              π
              2
              ，1），C（0，1），记线段OC，CB以及y=sinx（0≤x≤
              π
              2
              ）的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域Ω内的概率为（　　）
              A．
              2
              π
              B．1-
              1
              π
              C．1-
              2
              π
              D．
              π
              2
              -1
              难度：中等
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            • 4． 设x，y满足约束条件
              x+2y≥2
              ex-y≥0
              0≤x≤2
              ，则M（x，y）所在平面区域的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 某一物体在某种介质中作直线运动，已知t时刻，它的速度为v，位移为s，且它在该介质中所受到的阻力F与速度v的平方成正比，比例系数为k，若已知s=
              1
              2
              t2，则该物体由位移s=0移动到位移s=a时克服阻力所作的功为    ．（注：变力F做功W=∫
               
              s2
              s1
              F（s）ds，结果用k，a表示）
              难度：中等
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            • 6． 已知a=
              ∫
              1
              0
              （ex+2x）dx（e为自然对数的底数），函数f（x）=
              ln x，x＞0
              2-x，x≤0
              ，则f（a）+f（log2
              1
              6
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 7． 由直线x=1，x=2，曲线y=sinx及x轴所围图形的面积为（　　）
              A．π
              B．cos1+cos2
              C．cos1-cos2
              D．sin2-sin1
              难度：较易
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            • 8． 由直线x=
              1
              2
              ，x=2              ，曲线y=
              1
              x
              及x轴所围图形的面积为    ．
              难度：中等
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            • 9．
              ∫
              a
              0
              (
              		1-(x-1)2
              -x2)dx              的值是（　　）
              A．
              π
              4
              -
              1
              3
              B．
              π
              4
              -
              1
              2
              C．
              π
              2
              -
              1
              3
              D．
              π
              2
              -1
              难度：较难
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            • 10．
              ∫
              1
              0
              x2dx=    ．
              难度：较易
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