5．
\((1)\)计算定积分\(∫_{−1}^{2} \sqrt{4−{x}^{2}}dx= \)________．
\((2)\)设变量\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases} & x+y-4\leqslant 0 \\ & x-3y+3\leqslant 0 \\ & x\geqslant 1 \end{cases}\)，则\(z=\dfrac{|x-y-4|}{\sqrt{2}}\)的取值范围是________．
\((3)\)已知椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}(-c,0)\)，\(F_{2}(c,0)\)，若椭圆上存在点\(P\)使\(\dfrac{a}{\sin \angle P{{F}_{1}}{{F}_{2}}}=\dfrac{c}{\sin \angle P{{F}_{2}}{{F}_{1}}}\)成立，则该椭圆的离心率的取值范围为________．
\((4)\)用\(g(n)\)表示自然数\(n\)的所有因数中最大的那个奇数，例如：\(9\)的因数有\(1\)，\(3\)，\(9\)，\(g(9)=9\)，\(10\)的因数有\(1\)，\(2\)，\(5\)，\(10\)，\(g(10)=5\)，那么\(g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2^{2015}-1)=\)________．