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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（   ）
              A．x﹣y+1=0
              B．x﹣y﹣1=0
              C．x+y﹣1=0
              D．x+y+1=0
              难度：中等
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            • 2． 曲线y=x﹣cosx在点（ ， ）处的切线的斜率为 ．
              难度：易
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            • 3． 已知e为自然对数的底数，则曲线y=2ex在点（1，2e）处的切线斜率为 ．
              难度：易
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            • 4． 已知函数y=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x3+x2f'（1）．
              （1）求f'（1）和函数x的极值；
              （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
              （3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 6． 与直线2x-y+5=0平行的抛物线y=x2的切线方程为（　　）
              A．2x-y-1=0
              B．2x-y-3=0
              C．2x-y+1=0
              D．2x-y+3=0
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=x3-2x2+1
              （Ⅰ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
              （Ⅱ）曲线f（x）上是否存在一点P，使得在点P处的切线平行于直线2x+y+3=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．-
              1
              3
              D．-
              1
              2
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．
              （Ⅰ）求a，b，c的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 10． （文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
              （Ⅰ）求实数a，b的值；
              （Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

              （理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
              （Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
              （Ⅱ）求A1B与平面BDE所成角的正弦值的大小．
              难度：较难
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