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曲线\(y=\ln (2x-1)\)上的点到直线\(2x-y+3=0\)的最短距离是( )
设函数\(f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-2ax(a > 0)\)与\(g\left( x \right)={{a}^{2}}\ln x+b\)有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数\(b\)的最大值为_______．
若曲线\(y={{x}^{-\frac{1}{2}}}\)在点\(\left(a,{a}^{- \frac{1}{2}}\right) \)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为\(18\)，则\(a=\) \((\) \()\)
下列说法正确的是( )
已知函数\(f(x)=(x-a){{e}^{x}}-\dfrac{1}{2}a{{x}^{2}}+a(a-1)x\)，\((x∈R)\)
\((1)\)若曲线\(y=f(x)\)在点\((0,f(0))\)处的切线为\(l\)，\(l\)与\(x\)轴的交点坐标为\((2,0)\)，求\(a\)的值；
\((2)\)讨论\(f(x)\)的单调性．
己知直线\(2x-y+1=0\)与曲线\(y=1nx+a\)相切，则实数\(a\)的值是________
已知函数\(f(x)=x^{2}-\dfrac{a}{2}\ln x\)的图像在点\((\dfrac{1}{2},f\left( \dfrac{1}{2} \right))\)处的切线斜率为\(0\)．
\((1)\)讨论函数\(f(x)\)的单调性\(;\)
\((2)\)若\(g(x)=f(x)+\dfrac{1}{2}mx\)在区间\((1,+∞)\)上没有零点 ，求实数\(m\)的取值范围．
设点\(P\)、\(Q\)分别是曲线\(y=xe^{-x}(e\)是自然对数的底数\()\)和直线\(y=x+1\)上的动点，则\(P\)、\(Q\)两点间距离的最小值为\((\) \()\)
设函数\(f(x)=\begin{cases} & \ln x,x > 0 \\ & -2x-1,x\leqslant 0 \\ \end{cases}\) ，\(D\)是由\(x\)轴和曲线\(y=f(x)\)及该曲线在点\((1,0)\)处的切线所围成的封闭区域，则\(z=x-2y\)在\(D\)上的最大值为\((\) \()\)
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