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          共50条信息

            • 1． 若等差数列{an}的前5项的和为25，则a1+a5=    ．
              难度：较易
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            • 2． 等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，则S13=（　　）
              A．6
              B．130
              C．200
              D．260
              难度：较易
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            • 3． 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a5+a8=15，则S9的值（　　）
              A．54
              B．45
              C．36
              D．27
              难度：较易
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            • 4． 数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
              （1）求数列{an}通项公式；
              （2）若bn=(
              1
              3
              )an+n              ，求{bn}的通项公式及前n项和．
              难度：中等
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            • 5． 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a1=5．
              （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
              （2）若数列{bn}满足bn=
              1
              anan+1
              ，求数列{bn}              的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=    ．
              难度：中等
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            • 7． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=a3•
              ∫
              2
              0
              (2x+
              1
              2
              )dx              ，则
              S9
              S5
              =（　　）
              A．9
              B．
              25
              9
              C．2
              D．
              9
              25
              难度：较易
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            • 8． 等差数列{an}的公差d∈（0，1），且
              sin2a3-sin2a7
              sin(a3+a7)
              =-1              ，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
              A．(-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π)
              B．[-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π]
              C．(-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π)
              D．[-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π]
              难度：较难
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            • 9． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=
              ∫
              e
              1
              lnxdx，S20=17．则S30为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}为等差数列，且有a3-a6+a10-a12+a15=20，a7=14．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项an及其前n项和Sn；
              （Ⅱ）记数列{
              1
              S
              2
              n
              }的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤
              3
              4
              -
              1
              n+1
              ．
              难度：中等
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