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          共50条信息

            • 1． 对于数列{an}，记Sn=a1+a2+a3+…+an，Πn=a1a2a3…an．在正项等比数列{an}中，a5=，a6+a7=，则满足Sn＞Πn的最大正整数n的值为（　　）
              A．12
              B．13
              C．14
              D．15
              难度：较易
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            • 2． 已知等比数列的前n项和为A，前2n项和为B，公比为q，则的值为（　　）
              A．q
              B．q2
              C．qn-1
              D．qn
              难度：较易
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            • 3． 等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：较易
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            • 4． 中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（　　）
              A．48里
              B．24里
              C．12里
              D．6里
              难度：易
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            • 5． 设Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q＞0，则Sn+1an与Snan+1的大小关系是（　　）
              A．Sn+1an＞Snan+1
              B．Sn+1an＜Snan+1
              C．Sn+1an≥Snan+1
              D．Sn+1an≤Snan+1
              难度：较易
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            • 6． 设Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N+），则Sn=（　　）
              A．（8n-1）
              B．（8n+1-1）
              C．（8n+3-1）
              D．（8n+4-1）
              难度：较难
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            • 7． 设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，，其中m≠0．
              （Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；
              （Ⅱ）当m=1时，求bn；
              （Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知等比数列{an}中，S3+3S2=0，则公比q的值为（　　）
              A．-2
              B．2
              C．3
              D．
              难度：易
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            • 9． 设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n= ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 等比数列{an}的公比q=-，a6=1，则S6= ______ ．
              难度：易
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