优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              设等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(q(q\neq 1)\)，则数列\(a_{3}\)，\(a_{6}\)，\(a_{9}\)，\(…\)，\(a_{3n}\)，\(…\)的前\(n\)项和为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{a_{1}(1-q^{2n})}{1-q}\)
              B．\( \dfrac{a_{1}(1-q^{3n})}{1-q^{3}}\)

              C．\( \dfrac{a_{3}(1-q^{n})}{1-q^{3}}\)
              D．\( \dfrac{a_{3}(1-q^{3n})}{1-q^{3}}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知\(\{a_{n}\}\)是一个公差大于\(0\)的等差数列，且满足\(a_{3}a_{5}=45\)，\(a_{2}+a_{6}=14\)．

              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

              \((2)\)若数列\(\{b_{n}\}\)满足：\(\dfrac{{{b}_{1}}}{2}+\dfrac{{{b}_{2}}}{{{2}^{2}}}+\ldots +\dfrac{{{b}_{n}}}{{{2}^{n}}}={{a}_{n}}+1(n\in {{N}^{{*}}})\)，求\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              数列\(1\)，\((1+2)\)，\((1+2+{{2}^{2}})\)，\(.......\)，\((1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+\cdots +{{2}^{n-1}})\)的前\(n\)项和是(    )                               

              A．\({{2}^{n}}\)
              B．\({{2}^{n}}-2\)
              C．\({{2}^{n+1}}-n-2\)
              D．\(n\bullet {{2}^{n}}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              在一次人才招聘会上，有\(A\)、\(B\)两家公司分别开出了它们的工资标准：\(A\)公司许诺第一年的月工资为\(1500\)元，以后每年月工资比上一年月工资增加\(230\)元；\(B\)公司许诺第一年的月工资为\(2000\)元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增\(5\%\)。若某人年初同时被\(A\)、\(B\)两家公司录取，问：

              \((1)\)若该人分别在\(A\)公司或\(B\)公司连续工作\(n\)年，则他在第\(n\)年的月工资收入分别是多少？

              \((2)\)该人打算连续在一家公司工作\(10\)年，仅从工资收入总量较多为应聘的标准，该人应选择哪家公司，为什么？\((1.{05}^{9}≈1.551, 1.{05}^{10}≈1.629, {{1.05}^{11}}\approx 1.710)\)

              \((3)\)在\(A\)公司工作比\(B\)公司工作的月工资收入最多可以多多少？\((\)精确到\(1\)元\()\)，并说明理由。\((1.{05}^{16}≈2.183 \)， \(1.{05}^{17}≈2.407 \)， \(1.{05}^{18}≈2.407 \) ，\({{1.05}^{19}}\approx 2.527)\)

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知正项等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(S_{4}=1\)，\(S_{8}=17\)， \({a}_{n}= \)                       
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              设数列\(\{a_{n}\}\)的首项\(a_{1}=1\)，且满足\(a_{2n+1}=2a_{2n-1}\)与\(a_{2n}=a_{2n-1}+1\)，则\(S_{20}=\)              \(.\) 

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}{,}a_{1}{=}\dfrac{1}{2}{,}2a_{n{+}1}{=}S_{n}{+}1\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(a_{2}{,}a_{3}\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)设\(b_{n}{=}2a_{n}{-}2n{-}1\)，求数列\(\{ b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{1}=1\)，且\(16{b}_{n+1}={b}_{n}(n∈{N}^{*}) \)，设数列\(\left\{ \sqrt{{b}_{n}}\right\} \)的前\(n\)项和是\(T_{n}\) ．

              \((1)\)比较\({{T}_{n+1}}^{2} \)与\({T}_{n}·{T}_{n+2} \)的大小；

              \((2)\)若数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=2n^{2}+2n+2\)，数列\(\{c_{n}\}\)满足\(c_{n}=a_{n}+\log _{d}b\)n\((d > 0,d\neq 1) \)，求\(d\)的取值范围，使得数列\(\{c_{n}\}\)是递增数列．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              设等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\( \dfrac {S_{6}}{S_{3}}=3\)，则\( \dfrac {S_{9}}{S_{6}}=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \dfrac {7}{3}\)
              C．\( \dfrac {8}{3}\)
              D．\(3\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              设等比数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，则“\({{a}_{1}} > 0\)”是“\({{S}_{3}} > {{S}_{2}}\)”的\((\)   \()\)

              A．充分不必要条件    
              B．必要不充分条件    
              C．充要条件    
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷