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          共50条信息

            • 1． 已知等比数列{an}的首项为
              4
              3
              ，公比为-
              1
              3
              ，其前n项和为Sn，若N≤3Sn-
              2
              Sn
              ≤M              对n∈N*恒成立，则M-N的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知递增的等比数列{an}满足：a2=4，a1+a2+a3=14
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）证明：数列{an}中任意三项不能构成等差数列．
              难度：中等
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            • 3． 等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（　　）
              A．B2=AC
              B．A+C=2B
              C．B（B-A）=A（C-A）
              D．B（B-A）=C（C-A）
              难度：中等
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            • 4． 若{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项之积，且T9=T19，则当Tn取最小值时，n的值为（　　）
              A．9
              B．14
              C．19
              D．24
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}满足a1=4，an+1=2an．
              （1）求数列{an}的前n项和Sn；
              （2）设等差数列{bn}满足b7=a3，b15=a4，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：较易
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            • 6． 等比数列{an}的公比
              1
              2
              ，前n项和为Sn，则
              S4
              a4
              =（　　）
              A．31
              B．15
              C．7
              D．1
              难度：中等
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            • 7． 在等比数列{an}中，已知第1项到第10项的和为9，第11项到第20项的和为36，则前40项的和为    ．
              难度：中等
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            • 8． 直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且c为斜边的长．
              （1）若a，b，c成等比数列，且a=2，求c的值；
              （2）已知a，b，c均为正整数．
                  （i）若a，b，c是三个连续的整数，求三角形ABC的面积；
                  （ii）若a，b，c成等差数列，将这些三角形的面积从小到大排成一列，记第n个为Sn，且Tn=-S 1+S2-S3+…+(-1)nSn，求满足不等式|Tn|＞3•2n的所有n的值．
              难度：中等
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            • 9． 设{an}是公差不为0的等差数列，a1=4且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=    ．
              难度：中等
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            • 10． 等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，则前8项和为（　　）
              A．-10
              B．15
              C．-15
              D．-10或15
              难度：中等
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