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          共50条信息

            • 1．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{5}=4a_{3}\)．
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)记\(S_{n}\)为\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(.\)若\(S_{m}=63\)，求\(m\)．
              难度：较难
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            • 2．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=1+a\)，\({S}_{n}=1+λ{a}_{n} \)，其中\(\lambda \)\(0\)

              \((I)\)证明\(\{a\)\(n\)\(\}\)是等比数列，并求其通项公式

              \((II)\)若\({S}_{5}= \dfrac{31}{32} \) ，求\(\lambda \)

              难度：较易
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            • 3．

              已知\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)是公差为\(3\)的等差数列，数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)满足\({{b}_{1}}=1,{{b}_{2}}=\dfrac{1}{3},{{a}_{n}}{{b}_{n+1}}+{{b}_{n+1}}=n{{b}_{n}}\) ．

               \((1)\)求\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

              \((2)\)求\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和。

              难度：较难
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            • 4． 已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）证明++…+＜1．
              难度：较易
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