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          共50条信息

            • 1． 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项；
              （Ⅱ）求证：
              1
              a1a2
              +
              1
              a2a3
              +…+
              1
              anan+1
              ＜1．
              难度：中等
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            • 2． 已知等比数列{an}满足an+1+an=10•4n-1（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=log2an．
              （I）求bn，Sn；
              （Ⅱ）设cn=bn•(
              2Sn
              n
              +1)              ，求数列{an+
              1
              cn
              }              的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 3． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=5S2，2a1+1=a3．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列bn=
              1
              anan+1
              ，求{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 已知数列{an}满足an+2=
              an+2，n为奇数
              2an，n为偶数
              ，．且n∈N*，a1=1，a2=2．
              （1）求{an}的通项公式；
              （2）设bn=anan+1，n∈N*，求数列{bn}的前2n项和S2n；
              （3）设cn=a2n-1a2n+（-1）n，证明：
              1
              c1
              +
              1
              c2
              +
              1
              c3
              +…+
              1
              cn
              ＜
              5
              4
              ．
              难度：较难
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            • 5． 已知数列{an}的前n项和Sn=
              n2+3n
              4
              ，n∈N+．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=4 an-4an，求数列{bn}的前n项和．
              难度：中等
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            • 6． 已知等差数列{an}中，a10=19公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
              （1）求an；
              （2）设bn=an2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 7． 设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a1，a2，a6成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=
              6n-1
              (3n+1)2•
              a
              2
              n
              ，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 8． 已知an=
              2
              n(n+1)
              ，则数列{an}的前100项和S100=（　　）
              A．
              100
              101
              B．
              200
              101
              C．
              99
              100
              D．
              198
              100
              难度：中等
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            • 9． 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n项和Sn；
              （3）求数列{
              an
              2n-1
              }的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 10． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{
              1
              anan+1
              }              的前200项和为    ．
              难度：中等
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