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          共50条信息

            • 1．
              数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=3n^{2}-28n\)，则数列\(\{a_{n}\}\)各项中最小项是\((\)　　\()\)
              A．第\(4\)项
              B．第\(5\)项
              C．第\(6\)项
              D．第\(7\)项
              难度：较易
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            • 2．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}= \begin{cases} \overset{(5-a)n-11,n\leqslant 5}{a^{n-4},n > 5}\end{cases}\)，且\(\{a_{n}\}\)是递增数列，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,5)\)
              B．\(( \dfrac {7}{3},5)\)
              C．\([ \dfrac {7}{3},5)\)
              D．\((2,5)\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式是\(a_{n}= \dfrac {n-1}{n+1}\)，那么这个数列是\((\)　　\()\)
              A．递增数列
              B．递减数列
              C．常数列
              D．摆动数列
              难度：较易
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            • 4．
              已知数列\(\{a_{n}\}{中},a_{1}= \dfrac {1}{2},{点}(n,2a_{n+1}-a_{n})(n∈N^{*}){在直线}y=x{上}\)，
              \((\)Ⅰ\()\)计算\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(b_{n}=a_{n+1}-a_{n}-1\)，求证：数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列；
              \((\)Ⅲ\()\)设\(S_{n}\)、\(T_{n}\)分别为数列\(\{a_{n}\}\)、\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和，是否存在实数\(λ\)，使得数列\(\{ \dfrac {S_{n}+λT_{n}}{n}\}\)为等差数列？若存在，试求出\(λ\)的值；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 5．
              设数列\( \sqrt {2}\)，\( \sqrt {5}\)，\(2 \sqrt {2}\)，\( \sqrt {11}\)，\(…\)，则\( \sqrt {41}\)是这个数列的第 ______ 项\(.\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项为\(a_{n}=( \dfrac {2}{3})^{n-1}⋅[( \dfrac {2}{3})^{n-1}-1]\)，下列表述正确的是\((\)　　\()\)
              A．最大项为\(0\)，最小项为\(- \dfrac {20}{81}\)
              B．最大项为\(0\)，最小项不存在
              C．最大项不存在，最小项为\(- \dfrac {20}{81}\)
              D．最大项为\(0\)，最小项为\(a_{4}\)
              难度：中等
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            • 7．
              将连续整数\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(25\)填入如图所示的\(5\)行\(5\)列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ______ ，最大值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              设\(a∈R\)，数列\(\{(n-a)^{2}\}(n∈N^{*})\)是递增数列，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\leqslant 0\)
              B．\(a < l\)
              C．\(a\leqslant l\)
              D．\(a < \dfrac {3}{2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              设集合\(W\)由满足下列两个条件的数列\(\{a_{n}\}\)构成：
              \(① \dfrac {a_{n}+a_{n+2}}{2} < a_{n+1}\)；  \(②\)存在实数\(M\)，使\(a_{n}\leqslant M.(n\)为正整数\()\)．
              在以下数列\((1)\{n^{2}+1\}\)；\((2)\{ \dfrac {2n+9}{2n+11}\}\)；  \((3)\{2+ \dfrac {4}{n}\}\)；\((4)\{1- \dfrac {1}{2^{n}}\}\)中属于集合\(W\)的数列编号为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{(3-a)x-3,x\leqslant 7}{a^{x-6},x > 7}\end{cases}\)，若数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}=f(n)(n∈N^{﹡})\)，且\(\{a_{n}\}\)是递增数列，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {9}{4},3)\)
              B．\(( \dfrac {9}{4},3)\)
              C．\((2,3)\)
              D．\((1,3)\)
              难度：难
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