知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
① $%20%5Cfrac%20%7Ba_%7Bn%7D%2Ba_%7Bn%2B2%7D%7D%7B2%7D$ ＜a_n+1； ②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）．
在以下数列（1）{n²+1}；（2）{ $%20%5Cfrac%20%7B2n%2B9%7D%7B2n%2B11%7D$ }；（3）{2+ $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bn%7D$ }；（4）{1- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5E%7Bn%7D%7D$ }中属于集合W的数列编号为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知数列{a_n}的前n项和为 $S_%7Bn%7D%3D2n%5E%7B2%7D-30n$ ，则使得S_n最小的序号n的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．若数列{a_n}满足a₂-a₁＞a₃-a₂＞a₄-a₃＞…＞a_n+1-a_n＞…，则称数列{a_n}为“差递减”数列，若数列{a_n}是“差递减”数列，且其通项a_n与其前n项和S_n（n∈N^*）满足2S_n=3a_n+2λ-1（n∈N^*），则实数λ的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知数列{a_n}的通项公式a_n=11-2n，S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，则S₁₀= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知数列满足 $S_%7Bn%7D%3D2n%5E%7B2%7D-n%2B1$ ，则通项公式a_n= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．已知数列{a_n}满足a₁=81，a_n= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20-1%2Blog_%7B3%7Da_%7Bn-1%7D%EF%BC%8C%C2%A0n%3D2k%20%5C%5C%203%5E%7Ba_%7Bn-1%7D%7D%EF%BC%8Cn%3D2k%2B1%5Cend%7Bcases%7D$ （k∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．数列 $1%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B1%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B1%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B1%7D%EF%BC%8C%E2%80%A6$ ，则 $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B9%7D$ 是该数列的第 ______ 项．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D2%EF%BC%8C-n%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28s_%7Bn%7Dn%2B1%29$ ，n∈N*其中s为数列an}的前项，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%E2%8A%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 则数列 $%5C%7B%20%5Cfrac%20%7Ba_%7Bn%7D%7D%7Ba_%7Bn%2B1%7Da_%7Bn%2B4%7D%7D%5C%7D$ 最大项的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．在等差数列{a_n}中，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₉+a₁₁）=24，则此数列的前13项之和等于 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷