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          共50条信息

            • 1． 已知{an}中，an=n2+λn，且{an}是递增数列，则实数的取值范围是（　　）
              A．（-2，+∞）
              B．[-2，+∞）
              C．（-3，+∞）
              D．[-3，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+1，△ABC的三边长之比为a3：a4：a5，则△ABC的最大角的余弦值为（　　）
              A．
              		2
              -
              		6
              4
              B．-
              1
              2
              C．-
              1
              4
              D．-
              		3
              2
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则a6=（　　）
              A．
              1
              2
              ×(
              3
              2
              )6
              B．
              1
              2
              ×(
              3
              2
              )5
              C．(
              3
              2
              )5
              D．(
              3
              2
              )6
              难度：较难
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            • 4． 设f1（x）=
              2
              1+x
              ，fn+1（x）=f1（fn（x）），且an=
              fn(0)-1
              fn(0)+2
              ，则a2014的值为（　　）
              A．（-
              1
              2
              ）2015
              B．（
              1
              2
              ）2015
              C．（
              1
              2
              ）2014
              D．（-
              1
              2
              ）2014
              难度：较难
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            • 5． 已知数列{an}的通项公式为an=sin
              nπ
              2
              -kn，数列{an}的前n项和为Sn，且{Sn}为递减数列，则实数k的取值范围为（　　）
              A．k＞1
              B．k＞
              1
              3
              C．k＞
              1
              5
              D．k＞
              1
              9
              难度：较难
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            • 6． 已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P=
              1
              2
              （log
              1
              2
              a5+log
              1
              2
              a7              ），Q=log
              1
              2
              a3+a9
              2
              ，则P与Q的大小关系是（　　）
              A．P≥Q
              B．P＜Q
              C．P≤Q
              D．P＞Q
              难度：较难
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            • 7． 设a1，a2，…，a2016∈[-2，2]，且a1+a2+…+a2016=0，则f=a
               
              3
              1
              +a
               
              3
              2
              +…+a
               
              3
              2016
              的最大值是（　　）
              A．2016
              B．3024
              C．4032
              D．5040
              难度：中等
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            • 8． 等差数列{an}中的两项a2、a2016恰好是关于x的函数f（x）=2x2+8x+a（a∈R）的两个零点，且a1009+a1010＞0，则使{an}的前n项和Sn取得最小值的n为（　　）
              A．1009
              B．1010
              C．1009，1010
              D．2016
              难度：中等
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            • 9． 已知点A，B，C在一条直线上，点O为直线AB外一点，等差数列{an}满足
              OA
              =a5
              OB
              +a2012
              OC
              ，数列{bn}满足b1=2，且对任意的m，n∈N*，都有
              bn+m
              bn
              =b1，则数列{an+bn}的前2016项的和为（　　）
              A．1006+22017
              B．1010+22016
              C．1006+22016
              D．2014+22017
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              -x2+1，-1≤x≤0
              f(x-1)+1，x＞0
              ，将函数g（x）=f（x）-x-1的零点按从小到大的顺序排列，构成数列{an}，则该数列的通项公式为（　　）
              A．an=n-1
              B．an=n-2
              C．an=n（n-1）
              D．an=2n-2
              难度：较易
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