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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=3an-2n（n∈N+）．
              （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=an+2n+1，求证：
              1
              b1
              +
              1
              b2
              +b3+…+
              1
              bn
              ＜
              1
              2
              -
              1
              2n+1
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知等差数列{an}的公差d不为0，且ak1，ak2，…，akn，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比数列，公比为q．
              （1）若k1=1，k2=3，k3=8，求
              a1
              d
              的值；
              （2）当
              a1
              d
              为何值时，数列{kn}为等比数列；
              （3）若数列{kn}为等比数列，且对于任意n∈N*，不等式an+akn＞2kn恒成立，求a1的取值范围．
              难度：较难
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