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          共50条信息

            • 1．
              已知点\(A(1,1)\)，\(B(4,2)\)和向量\( \overrightarrow{a}=(2,λ)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{AB}\)，则实数\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {3}{2}\)
              D．\(- \dfrac {3}{2}\)
              难度：难
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{AB}=(2-k,-1)\)，\( \overrightarrow{AC}=(1,k)\)．
              \((1)\)若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，求\(k\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)为直角三角形，求\(k\)的值．
              难度：较易
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            • 3．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2,3), \overrightarrow{b}=(x,-6)\)，若\(2 \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(9\)
              B．\(-9\)
              C．\(4\)
              D．\(-4\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(3,4)\)，\( \overrightarrow{b}=(\sin α,\cos α)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(\tan α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4}\)
              B．\(- \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\(- \dfrac {4}{3}\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知\(α\)是锐角，\( \overrightarrow{a}=( \dfrac {3}{4},\sin α)\)，\( \overrightarrow{b}=(\cos α, \dfrac {1}{3})\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(α\)为\((\)　　\()\)
              A．\(15^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(75^{\circ}\)
              D．\(15^{\circ}\)或\(75^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 6．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin \) \(x\)，\(\cos \) \(x)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3}\cos \) \(x\)，\(\cos \) \(x)\)，且\( \overrightarrow{b}\neq 0\)，定义函数\(f(x)=2 \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}-1\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调增区间；
              \((2)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求\(\tan \) \(x\)的值；
              \((3)\)若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，求\(x\)的最小正值．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(\triangle ABC\)，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，向量\( \overrightarrow{m}=(a,-2b-c)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos A,\cos C)\)，且\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)．
              \((I)\)求角\(A\)的大小；
              \((II)\)求\(2 \sqrt {3}\cos ^{2} \dfrac {C}{2}-\sin (B- \dfrac {π}{3})\)的最大值，并求取得最大值时角\(B\)，\(C\)的大小．
              难度：难
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            • 8．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,0)\)，\( \overrightarrow{c}=(3,4).\)若\(λ\)为实数，\(( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(λ=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-2,t)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(t\)的值是 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              平面内给定三个向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{c}=(4,1)\)，若\(( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)则实数\(k\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {16}{13}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {16}{13}\)
              D．\(- \dfrac {4}{3}\)
              难度：较易
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