知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知向量

a

=（cosα，sinβ），

b

=（sinα，cosβ），若

a

∥

b

，则α，β的值可以是（　　）

A．α=

π

3

，β=-

π

3

B．α=

π

3

，β=

2π

3

C．α=

π

5

，β=-

7π

10

D．α=

π

3

，β=-

π

6

难度：较易

解析收藏试题篮

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，向量
a
=（S_n，1），
b
=（2ⁿ-1，
1
2
），满足条件
a
∥
b
，
（1）求数列{a_n}的通项公式，
（2）设函数f（x）=（
1
2
）^x，数列{b_n}满足条件b₁=1，f（b_n+1）=
1
f(-bn-1)
．
①求数列{b_n}的通项公式，
②设c_n=
bn
an
，求数列{c_n}的前n项和T_n．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．若A，B，C，D四点共线，且满足

AB

=（3a，2a）（a≠0），

CD

=（2，t），则t=（　　）

A．

3

4

B．

4

3

C．3

D．-3

难度：较易

解析收藏试题篮

4．设向量

a

=（1，x），

b

=（x，4），则“x=

∫

e

1

2

t

dt”（e=2.718…是自然对数的底数）是“

a

∥

b

”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

解析收藏试题篮

5．已知向量
a
=（sinα，3），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，求下列各式的值：
（1）tan（
π
4
+α）；
（2）4sin²α-sin2α．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）用
b
和
c
表示
a
；
（2）若（
d
-
c
）∥（
a
+
b
），且|
d
-
c
|=
5
，求
d
．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．若单位向量

b

与向量

a

=（2，1）同向，则

b

=（　　）

A．（-

2

5

5

，-

5

5

）

B．（

5

5

，

2

5

5

）

C．（-

5

5

，-

2

5

5

）

D．（

2

5

5

，

5

5

）

难度：较易

解析收藏试题篮

8．已知
a
=（6，1），
b
=（-2，2），若单位向量
c
与2
a
+3
b
共线，则向量
c
的坐标为．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．平行向量
a
=（3，4），
b
=（sinθ，cosθ），且
a
∥
b
，则cos2θ= ．

难度：较易

解析收藏试题篮

10．在平面直角坐标系中，O是原点，A（2，-3），B（x，4），C（1，2），若

AB

∥

OC

，则x的值是（　　）

A．

11

2

B．-12

C．-

11

2

D．12

难度：较易

解析收藏试题篮

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