已知向量\(a=(-2,-1)\)，\(b=(λ,1)\)，若\(a\)与\(b\)的夹角为钝角，则\(λ\)的取值范围是(    )

\({\triangle }{ABC}\)所在平面上一点\(P\)满足\(\overrightarrow{{PA}}{+}\overrightarrow{{PB}}{+}\overrightarrow{{PC}}{=}\overrightarrow{{AB}}\)，则\({\triangle }{PAB}\)的面积与\({\triangle }{ABC}\)的面积比为\(({  })\)

    \((1)\)求角\(B\)的大小；

\((3)\)如图，在\(\triangle ABC\)内取一点\(P\)，使得\(PB=2\)，过点\(P\)分别作直线\(BA\)，\(BC\)的垂线\(PD\)，\(PE\)，垂足分别为\(D\)，\(E\)，试求\(PD+PE\)的最大值．

设向量\(a=(\sin 2θ,\cos θ)\)，\(b=(\cos θ,1)\)，则“\(a/\!/b\)”是“\(\tan θ=\dfrac{1}{2}\)”的______条件\(.(\)填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”\()\) 

已知向量\(a=(1,-1)\)，\(b=(1,2)\)，向量\(c\)满足\((c+b)⊥a\)，\((c-a)/\!/b\)，则\(c\)等于(    )

\(\Delta ABC\)的三个内角\(A,B,C\)所对边的长分别为\(a,b,c\)，设向量\(\overrightarrow{p}=\left( a+c,b \right)\)，\(\overrightarrow{q}=\left( b-a,c-a \right)\)，若\(\overrightarrow{p}/\!/\overrightarrow{q}\)，则角\(C\)的大小为________．

\((1)\)已知向量\( \overset{→}{a} =(m,3)\)，\( \overset{→}{b} =(1,2)\)，且\( \overset{→}{a} /\!/ \overset{→}{b} \)，则\( \overset{→}{a} ⋅ \overset{→}{b} \)的值为_______．

\((2)\)非负实数\(x\)，\(y\)满足：\(\begin{cases}y\geqslant x-1 \\ 2x+y\leqslant 5\end{cases} \)，\((2,1)\)是目标函数\(z=ax+3y(a > 0)\)取最大值的最优解，则\(a\)的取值范围是______．

\((3)\)已知函数\(f(x)=|{2}^{x+1}+ \dfrac{a}{{2}^{x}}| \)在\([- \dfrac{1}{2} ,3]\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围______．

\((4)\)已知\(a_{n}=\int _{0}^{n} (2x+1)dx\)，数列\(\{ \dfrac{1}{{a}_{n}} \}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式为\(b_{n}=n-35\)，\(n∈N^{*}\)，则\(b_{n}S_{n}\)的最小值为______．