知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知向量$ \overrightarrow{a}=(1,2)$，$ \overrightarrow{b}=(1,0)$，$ \overrightarrow{c}=(3,4).$若$λ$为实数，$( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{c}$，则$λ=($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{4}$

B．$ \dfrac {1}{2}$

C．$1$

D．$2$

难度：易

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2．
已知向量$ \overrightarrow{a}=(6,-2)$，$ \overrightarrow{b}=(3,m)$，且$ \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}$，则$| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=$ ______ ．

难度：难

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3．
已知向量$ \overrightarrow{a}=(2m,3)$，$ \overrightarrow{b}=(m-1,1)$，若$ \overrightarrow{a}$，$ \overrightarrow{b}$共线，则实数$m$的值为 ______ ．

难度：易

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4．

已知向量，$ \overrightarrow{a}=(1,m)$，$ \overrightarrow{b}=(3,-2)$，且$( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{b}$，则$m=($　　$)$

A．$- \dfrac {2}{3}$

B．$ \dfrac {2}{3}$

C．$-8$

D．$8$

难度：易

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5．

已知向量$ \overrightarrow{a}=(2x+1,3)$，$ \overrightarrow{b}=(2-x.1)$，若$ \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}$，则实数$x$的值等于$($　　$)$

A．$- \dfrac {1}{6}$

B．$ \dfrac {1}{6}$

C．$1$

D．$-1$

难度：较易

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6．
已知角$A$，$B$，$C$为等腰$\triangle ABC$的内角，设向量$ \overrightarrow{m}=(2\sin A-\sin C,\sin B)$，$ \overrightarrow{n}=(\cos C,\cos B)$，且$ \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}$，$BC= \sqrt {7}$
$($Ⅰ$)$求角$B$；
$($Ⅱ$)$在$\triangle ABC$的外接圆的劣弧$ \overparen {AC}$上取一点$D$，使得$AD=1$，求$\sin ∠DAC$及四边形$ABCD$的面积．

难度：较易

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7．

已知向量$ \overrightarrow{a}=(1,x-1)$，$ \overrightarrow{b}=(y,2)$，若向量$ \overrightarrow{a}$，$ \overrightarrow{b}$同向，则$x+y$的最小值为$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{2}$

B．$2$

C．$2 \sqrt {2}$

D．$2 \sqrt {2}+1$

难度：较易

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8．
已知向量$ \overrightarrow{a}=(\sin x, \dfrac {3}{2})$，$ \overrightarrow{b}=(\cos x,-1)$当$ \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}$时，求$ \dfrac {2\sin x-\cos x}{4\sin x+3\cos x}$的值．

难度：较易

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9．
已知$ \overrightarrow{a}=(2,4), \overrightarrow{b}=(x,-2),{且} \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}$，则$x=$ ______ ．

难度：中等

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10．（2016•全国）已知向量 $\text{[math]}$ =（m，4）， $\text{[math]}$ =（3，﹣2），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m= ．

难度：易

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