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          共50条信息

            • 1．
              设\( \overrightarrow{e_{1}}\)、\( \overrightarrow{e_{2}}\)是两个不共线的向量，已知\( \overrightarrow{AB}=2 \overrightarrow{e_{1}}+k \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{e_{1}}+3 \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{CD}=2 \overrightarrow{e_{1}}- \overrightarrow{e_{2}}\)，若\(A\)、\(B\)、\(D\)三点共线，求\(k\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,-4)\)，当\(k\)为何值时
              \((1)k \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)共线．
              \((2)k \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)垂直．
              难度：难
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            • 3．
              平面向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{a}=(-1,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,3)\)，\( \overrightarrow{c}=(-2,k)\)，若\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}\)平行，则实数\(k=\) ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              若三点\(A(2,2)\)，\(B(a,0)\)，\(C(0,4)\)共线，则\(a\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(0\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 5．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2,-1)\)，\( \overrightarrow{b}=(x,3)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(| \overrightarrow{b}|=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(5\)
              C．\( \sqrt {5}\)
              D．\(3 \sqrt {5}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,x)\)，\( \overrightarrow{b}=(2x+3,-x)(x∈R)\)．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\)
              \((2)\)若\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)夹角为锐角，求\(x\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,1)\)，\( \overrightarrow{c}=(5,2)\)，\( \overrightarrow{m}=λ \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}(λ\)为常数\()\)．
              \((1)\)求\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)；
              \((2)\)若\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{m}\)平行，求实数\(λ\)的值．
              难度：较易
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            • 8．
              在平面直角坐标系中，\(A(1,-2)\)，\(B(-3,-4)\)，\(O\)为坐标原点．
              \((\)Ⅰ\()\)求\( \overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若点\(P\)在直线\(AB\)上，且\( \overrightarrow{OP}⊥ \overrightarrow{AB},{求} \overrightarrow{OP}\)的坐标．
              难度：较易
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            • 9．
              已知点\(A(1,3)\)，\(B(4,-1)\)，则与向量\( \overrightarrow{AB}\)反方向的单位向量的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {3}{5},- \dfrac {4}{5})\)
              B．\(( \dfrac {4}{5}, \dfrac {3}{5})\)
              C．\((- \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)
              D．\((- \dfrac {4}{5}, \dfrac {3}{5})\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知下列三个命题，
              \(①\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{b}/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{c}\)．
              \(②\)向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)不共线，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)都是非零向量．
              \(③\)已知\(A\)，\(B\)，\(C\)是平面内任意三点，则\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CA}= \overrightarrow{0}\)
              \(④\)四边形\(ABCD\)是平行四边形当且仅当\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{DC}\)
              则其中正确命题的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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