知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 不共线，且λ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ （λ，μ∈R），则（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$

B．λ=μ=0

C．λ=0， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，μ=0

难度：易

解析收藏试题篮

2．在平行六面体ABCD-EFGH中，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAG%7D$ =2x $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +3y $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ +3z $%20%5Coverrightarrow%20%7BHD%7D$ ，则x+y+z等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

3．在△ABC中，若 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D2$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D3$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D%7C%3D4$ ，O为△ABC的内心，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAO%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，则λ+μ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B9%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B9%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B7%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

4．在平行四边形ABCD中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BAM%7D%3D4%20%5Coverrightarrow%20%7BMC%7D%EF%BC%8CP$ 为AD的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BMP%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B10%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B13%7D%7B10%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C．- $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B10%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

5．若 $\text{[math]}$ =(1,1), $\text{[math]}$ =(1,-1), $\text{[math]}$ =(-1,2)，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

6．已知平面直角坐标系内的两个向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（m，3m﹣2），且平面内的任一向量 $\text{[math]}$ 都可以唯一的表示成 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，2）

B．（2，+∞）

C．（﹣∞，+∞）

D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

如图，平面内有三个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，其中 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ 的夹角为120°， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 的夹角为30°，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ |=2，|OB|= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ，| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ |=2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ （λ，μ∈R），则（　　）

A．λ=4，μ=2

B． $%CE%BB%3D2%EF%BC%8C%CE%BC%3D%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C． $%CE%BB%3D2%EF%BC%8C%CE%BC%3D%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

D． $%CE%BB%3D%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%CE%BC%3D%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

8．在△ABC中，M为AB的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7BNC%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则x+y= ______

难度：较易

解析收藏试题篮
9．如图，平面内有三个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，其中 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ 的夹角为120°， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 的夹角为30°，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D2%EF%BC%8C%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%7C%3D4%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%28%CE%BB%EF%BC%8C%CE%BC%E2%88%88R%29$ ，则λ= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
10．如图，在平行四边形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=2AE，BC=3CF．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOE%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOF%7D$ （λ、μ∈R），则λ+μ= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷