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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle OAB\)中，\(P\)为\(AB\)边上一点，且\( \overrightarrow{BP}=3 \overrightarrow{PA}\)，若\( \overrightarrow{OP}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y= \dfrac {1}{3}\)
              B．\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y= \dfrac {2}{3}\)
              C．\(x= \dfrac {1}{4}\)，\(y= \dfrac {3}{4}\)
              D．\(x= \dfrac {3}{4}\)，\(y= \dfrac {1}{4}\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图所示，向量\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c,}A,B,C\)在一条直线上，且\( \overrightarrow{AC}=-4 \overrightarrow{CB}\)则\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}\)
              B．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{c}=- \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)
              D．\( \overrightarrow{c}=- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {4}{3} \overrightarrow{b}\)
              难度：较易
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            • 3．
              如图，在梯形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{DC}=2 \overrightarrow{AB}\)，\(P\)为线段\(CD\)上一点，且\( \overrightarrow{DC}=3 \overrightarrow{PC}\)，\(E\)为\(BC\)的中点，若\( \overrightarrow{EP}=λ_{1} \overrightarrow{AB}+λ_{2} \overrightarrow{AD}(λ_{1},λ_{2}∈R)\)，则\(λ_{1}+λ_{2}\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，正方形\(ABCD\)中，\(E\)为\(DC\)的中点，若\( \overrightarrow{AE}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}\)，则\(λ+μ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 5．
              下列各组向量中，可以作为基底的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{e_{1}}=(0,0)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(1,2)\)
              B．\( \overrightarrow{e_{1}}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(5,7)\)
              C．\( \overrightarrow{e_{1}}=(3,5)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(6,10)\)
              D．\( \overrightarrow{e_{1}}=(2,-3)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=( \dfrac {1}{2},- \dfrac {3}{4})\)
              难度：较易
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            • 6．
              平行四边形\(ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别为边\(BC\)，\(CD\)中点，若 \( \overrightarrow{AF}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AE}(x,y∈R)\)，则\(x+y=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 7．
              如图，\(D\)是\(\triangle ABC\)边\(AB\)的中点，则向量\( \overrightarrow{CD}\)用\( \overrightarrow{BA}\)，\( \overrightarrow{BC}\)表示为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{BA}- \overrightarrow{BC}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{BA}- \overrightarrow{BC}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{BA}+ \overrightarrow{BC}\)
              D．\( \overrightarrow{BC}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{BA}\)
              难度：较易
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            • 8．
              \(D\)是\(\triangle ABC\)的边\(BC\)上的一点，且\(BD= \dfrac {1}{3}BC\)，设\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AD}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)
              B．\( \dfrac {1}{3}( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)
              C．\( \dfrac {1}{3}(2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)
              D．\( \dfrac {1}{3}(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)
              难度：易
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            • 9．
              在下列向量组中，可以把向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)表示出来的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{e_{1}}=(0,0)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(1,2)\)
              B．\( \overrightarrow{e_{1}}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(5,-2)\)
              C．\( \overrightarrow{e_{1}}=(3,5)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(6,10)\)
              D．\( \overrightarrow{e_{1}}=(2,-3)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(-2,3)\)
              难度：易
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            • 10．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(AB\)边上的一点，\( \overrightarrow{CD}=λ( \dfrac { \overrightarrow{CA}}{| \overrightarrow{CA|}}+ \dfrac { \overrightarrow{CB}}{| \overrightarrow{CB}|})\)，\(| \overrightarrow{CA}|=2\)，\(| \overrightarrow{CB}|=1\)，若\( \overrightarrow{CA}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{a}\)，则用\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)表示\( \overrightarrow{CD}\)为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)
              B．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}\)
              C．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)
              D．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}\)
              难度：较易
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