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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\triangle OAB\)中，点\(D\)在线段\(OB\)上，且\(OD=2DB\)，延长\(BA\)到\(C\)，使\(BA=AC.\)设\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)．
              \((1)\)用\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)表示向量\( \overrightarrow{OC}, \overrightarrow{DC}\)；
              \((2)\)若向量\( \overrightarrow{OC}\)与\( \overrightarrow{OA}+k \overrightarrow{DC}\)共线，求\(k\)的值．
              难度：较难
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            • 2．
              向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{c}=(4,1)\)：
              \((1)\)求满足\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{b}+n \overrightarrow{c}\)的实数\(m\)，\(n\)；
              \((2)\)若\(( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)，求实数\(k\)．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\( \overrightarrow{AN}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{NC}\)，\(P\)是\(BN\)上的一点，若\( \overrightarrow{AP}=m \overrightarrow{AB}+ \dfrac {2}{11} \overrightarrow{AC}\)，则实数\(m\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\( \overrightarrow{AN}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{NC}\)，\(P\)是\(BN\)上的一点，若\( \overrightarrow{AP}=m \overrightarrow{AB}+ \dfrac {2}{9} \overrightarrow{AC}\)，则实数\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{9}\)
              难度：较难
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            • 5．
              已知非零向量\( \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}\)不共线，且\(2 \overrightarrow{OP}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，若\( \overrightarrow{PA}=λ \overrightarrow{AB}(λ∈R)\)，则\(x\)，\(y\)满足的关系是\((\)　　\()\)
              A．\(x+y-2=0\)
              B．\(2x+y-1=0\)
              C．\(x+2y-2=0\)
              D．\(2x+y-2=0\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，已知\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{BC}=4 \overrightarrow{BD}\)，\( \overrightarrow{CA}=3 \overrightarrow{CE}\)，则\( \overrightarrow{DE}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}\)
              B．\( \dfrac {5}{12} \overrightarrow{b}- \dfrac {3}{4} \overrightarrow{a}\)
              C．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)
              D．\( \dfrac {5}{12} \overrightarrow{a}- \dfrac {3}{4} \overrightarrow{b}\)
              难度：难
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            • 7．
              如图所示，在\(\triangle ABC\)中，点\(O\)是\(BC\)的中点，过点\(O\)的直线分别交直线\(AB\)，\(AC\)于不同的两点\(M\)，\(N\)，若\( \overrightarrow{AB}= \dfrac {3}{5} \overrightarrow{AM}\)，\( \overrightarrow{AC}=m \overrightarrow{AN}\)，则\(m\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，\(E\)为\(AC\)中点，\(D\)为\(BC\)靠近\(C\)的三等分点，记\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)．
              \((1)\)用\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)表示\( \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{BE}\)；
              \((2)\)求\(BP\)：\(PE\)，并用\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)表示\( \overrightarrow{CP}\)．
              难度：中等
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            • 9．
              已知\(\triangle ABC\)和平面上一点\(O\)满足\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，若存在实数\(λ\)使得\( \overrightarrow{AB}=λ \overrightarrow{OA}- \overrightarrow{AC}\)，则\(λ=(\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {3}{4}\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 10．
              如图，在矩形\(ABCD\)中，\(M\)是\(BC\)的中点，\(N\)是\(CD\)的中点，若\( \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AM}+μ \overrightarrow{BN}\)，则\(λμ=\) ______ ．
              难度：中等
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