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          共50条信息

            • 1．
              如图，正方形\(ABCD\)中，\(E\)为\(DC\)的中点，若\( \overrightarrow{AD}=λ \overrightarrow{AC}+μ \overrightarrow{AE}\)，则\(λ-μ\)的值为 ______
              难度：易
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            • 2．
              若\(A\)，\(B\)，\(C\)不共线，对于空间任意一点\(O\)都有\( \overrightarrow{OP}= \dfrac {3}{4} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {1}{8} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {1}{8} \overrightarrow{OC}\)，则\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)四点\((\)　　\()\)
              A．不共面
              B．共面
              C．共线
              D．不共线
              难度：中等
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            • 3．
              在平行六面体\(ABCD-EFGH\)中，若\( \overrightarrow{AG}=2x \overrightarrow{AB}+3y \overrightarrow{BC}+3z \overrightarrow{HD}\)，则\(x+y+z\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {7}{6}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {5}{6}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 4．
              在矩形\(ABCD\)中，点\(E\)为\(CD\)的中点，\( \overrightarrow{AB}=a\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{BE}=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)
              B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)
              难度：易
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是边\(AB\)上的中点，记\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BA}= \overrightarrow{c}\)，则向量\( \overrightarrow{CD}=(\)　　\()\)
              A．\(- \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              B．\( \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              C．\(- \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              D．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)
              难度：易
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            • 6．
              在下列向量组中，可以把向量\( \overrightarrow{a}=(3,-2)\)表示出来的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{e_{1}}=(0,0)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(1,2)\)
              B．\( \overrightarrow{e_{1}}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(5,-2)\)
              C．\( \overrightarrow{e_{1}}=(3,5)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(6,10)\)
              D．\( \overrightarrow{e_{1}}=(2,-3)\)，\( \overrightarrow{e_{2}}=(-2,3)\)
              难度：易
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            • 7．
              已知\(A(-3,0)\)、\(B(0,2)\)，\(O\)为坐标原点，点\(C\)在\(∠AOB\)内，且\(∠AOC=45^{\circ}\)，设\( \overrightarrow{OC}=λ \overrightarrow{OA}+(1-λ) \overrightarrow{OB}\)，\((λ∈R)\)则\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {2}{5}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较易
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            • 8．
              \(\triangle ABC\)的外接圆的圆心为\(O\)，若\( \overrightarrow{OH}= \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}\)，则\(H\)是\(\triangle ABC\)的\((\)　　\()\)
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 9．
              如图所示，在\(\triangle ABO\)中，\( \overrightarrow{OC}= \dfrac {1}{4} \overrightarrow{OA}\)，\( \overrightarrow{OD}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{OB}\)，\(AD\)与\(BC\)相交于点\(M\)，设\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}.\)试用\( \overrightarrow{a}\)和\( \overrightarrow{b}\)表示向量\( \overrightarrow{OM}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              如果\( \overrightarrow{e_{1}}\)，\( \overrightarrow{e_{2}}\)是平面内所有向量的一组基底，那么\((\)　　\()\)
              A．该平面内存在一向量\( \overrightarrow{a}\)不能表示\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{e_{1}}+n \overrightarrow{e_{2}}\)，其中\(m\)，\(n\)为实数
              B．若向量\(m \overrightarrow{e_{1}}+n \overrightarrow{e_{2}}\)与\( \overrightarrow{a}\)共线，则存在唯一实数\(λ\)使得\(m \overrightarrow{e_{1}}+n \overrightarrow{e_{2}}=λ \overrightarrow{a}\)
              C．若实数\(m\)，\(n\)使得\(m \overrightarrow{e_{1}}+n \overrightarrow{e_{2}}= \overrightarrow{0}\)，则\(m=n=0\)
              D．对平面中的某一向量\( \overrightarrow{a}\)，存在两对以上的实数\(m\)，\(n\)使得\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{e_{1}}+n \overrightarrow{e_{2}}\)
              难度：易
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