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          50条信息

            • 1. 设O是△ABC的内心,AB=c,AC=b,若,则(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 2. 如图,正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若,则λ+μ= ______  
            • 3. 如图,D是△ABC所在平面内一点,且=2,设==,则=(  )  
              A.-
              B.-
              C.-
              D.-
            • 4. 已知△ABC中AB=6,AC=BC=4,P是∠ACB的平分线AB边的交点,M为PC上一点,且满足=+λ(+)(λ>0),则的值为(  )
              A.1
              B.2
              C.3
              D.4
            • 5. 已知向量=(1,2),=(m-1,m+3)在同一平面内,若对于这一平面内的任意向量,都有且只有一对实数λ,μ,使,则实数m的取值范围是(  )
              A.
              B.m≠5
              C.m≠-7
              D.
            • 6. 设D,E是△ABC所在平面内的两个不同点,且=+),=+,则的面积比为(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 7. 在△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=60°,O为三角形的外心,以线段OB,OC为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OA,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
              (1)设向量===,试用表示
              (2)用向量法证明:AH⊥BC;
              (3)若△ABC的外接圆半径为,求OH的长度.
            • 8. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示,若,则λ-μ=(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 9. O是面α上一定点,A,B,C是面α上△ABC的三个顶点,∠B,∠C分别是边AC,AB的对角.以下命题正确的是 ______ .(把你认为正确的序号全部写上)
              ①动点P满足=++,则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中;
              ②动点P满足=+λ(+)(λ>0),则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中;
              ③动点P满足=+λ(+)(λ>0),则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中;
              ④动点P满足=+λ(+)(λ>0),则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中.
              ⑤动点P满足=+λ(+)(λ>0),则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中.
            • 10. 在△ABC中,D为线段BC上一点,且,以向量作为一组基底,则等于(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
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