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          共50条信息

            • 1．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(D\)为边\(BC\)上的点，且\(BD=3DC\)，点\(E\)为\(AD\)的中点，\( \overrightarrow{BE}=m \overrightarrow{AB}+n \overrightarrow{AC}\)，则\(m+n=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(D\)，\(E\)分别是\(\triangle ABC\)边\(AB\)，\(AC\)的中点，\(M\)是线段\(DE\)上的一动点\((\)不包含\(D\)，\(E\)两点\()\)，且满足\( \overrightarrow{AM}=α \overrightarrow{AB}+β \overrightarrow{AC}\)，则\( \dfrac {1}{\alpha }+ \dfrac {2}{\beta }\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(4 \sqrt {2}\)
              B．\(8\)
              C．\(6-4 \sqrt {2}\)
              D．\(6+4 \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 3．
              若直线\(x+ky=0(k\neq 0)\)与函数\(f(x)= \dfrac {(2^{x}-1)(1-2\sin ^{2}x)}{2^{x}+1}\)图象交于不同的两点\(A\)，\(B\)，且点\(C(9,3)\)，若点\(D(m,n)\)满足\( \overrightarrow{DA}+ \overrightarrow{DB}= \overrightarrow{CD}\)，则\(m+n(\)　　\()\)
              A．\(k\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，过点\(G\)作直线\(MN\)与\(AB\)，\(AC\)交于点\(M\)，\(N\)，且\( \overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}\)，\( \overrightarrow{AN}=y \overrightarrow{AC}\)，\((x,y > 0)\)，则\(3x+y\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{3}\)
              B．\( \dfrac {7}{2}\)
              C．\( \dfrac {5}{2}\)
              D．\( \dfrac {4}{3}+ \dfrac {2}{3} \sqrt {3}\)
              难度：难
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            • 5．
              平行四边形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(AD=2\)，\(∠BAD=120^{\circ}\)，\(P\)是平行四边形\(ABCD\)内一点，且\(AP=1\)，如\( \overrightarrow{AP}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AD}\)，则\(3x+2y\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 6．
              平行四边形\(ABCD\)中，\(M\)是\(BC\)的中点，若\( \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AM}+μ \overrightarrow{BD}\)，则\(λ+μ=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{4}\)
              B．\(2\)
              C．\( \dfrac {15}{8}\)
              D．\( \dfrac {5}{3}\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(l\)是\(\triangle ABC\)的内心，\(AC=2\)，\(BC=3\)，\(AB=4\)，若\( \overrightarrow{AI}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AC}\)，则\(x+y=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              在正方形\(ABCD\)中，\(M\)、\(N\)分别是\(BC\)、\(CD\)的中点，若\( \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AM}+μ \overrightarrow{AN}\)，则\(λ+μ=\) ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              已知\(O\)是正方形\(ABCD\)的中心\(.\)若\( \overrightarrow{DO}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}\)，其中\(λ\)，\(μ∈R\)，则\( \dfrac {λ}{\mu }=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\(-2\)
              C．\(- \sqrt {2}\)
              D．\( \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(O\)为\(\triangle ABC\)内一点，且有\( \overrightarrow{OA}+2 \overrightarrow{OB}+3 \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，记\(\triangle ABC\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle ACO\)的面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，则\(S_{1}\)：\(S_{2}\)：\(S_{3}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(3\)：\(2\)：\(1\)
              B．\(3\)：\(1\)：\(2\)
              C．\(6\)：\(1\)：\(2\)
              D．\(6\)：\(2\)：\(1\)
              难度：较易
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