优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              设\(O \)是平面上一定点，\(A\)、\(B\)、\(C\)是平面上不共线的三点，动点\(P\)满足\(\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\lambda (\dfrac{\overrightarrow{AB}}{\left| \left. \overrightarrow{AB} \right| \right.}+\dfrac{\overrightarrow{AC}}{\left| \left. \overrightarrow{AC} \right| \right.})\)，\(\lambda \in \left( 0,+\infty \right)\)，则动点\(P\)的轨迹一定通过\(\triangle ABC\)的                                                      

              A．外心
              B．垂心
              C．内心        
              D．重心         
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图\(2\)，“六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点\(O\)且三组对边分别平行\(.\)点\(A\)，\(B\)是“六芒星”\((\)如图\(1)\)的两个顶点，动点\(P\)在“六芒星”上\((\)内部以及边界\()\)，若\( \overrightarrow{OP}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，则\(x+y\)的最大值是______．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              \((1)\)在等比数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，已知\({{a}_{3}}=\dfrac{3}{2}\)，\(\{{{a}_{n}}\}\)前三项和\({{S}_{3}}\)为\(\dfrac{9}{2}\)，则公比\(q\)的值为             ；

              \((2)\)正方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，已知点\(M\)为棱\(CC_{1}\)的中点，则异面直线\(BB_{1}\)与\(AM\)所成角的余弦值为             ；

              \((3)\)已知函数\(f(x)=\sin x+2\cos x\)在\(x=\beta \)时取得最大值，则\(\sin \beta =\)             ；

               


              \((4)\)如图所示：\(A\)、\(B\)、\(C\)是圆\(O\)上的三点，\(CO\)的延长线与线段\(BA\)的延长线交于圆\(O\)外的点\(D\)，若\(\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)，则\(m+n\)的取值范围是             。

               

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)为\(BC\)边上的中线，\(E\)为\(AD\)的中点，则\(\overrightarrow{{EB}}{=}(\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{3}{4}\overrightarrow{{AB}}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
              B．\(\dfrac{1}{4}\overrightarrow{{AB}}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)   

              C．\(\dfrac{3}{4}\overrightarrow{{AB}}{+}\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)                  
              D．\(\dfrac{1}{4}\overrightarrow{{AB}}{+}\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              在平行四边形\(ABCD\)中，\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{NC}= \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)，\(\overrightarrow{BM}= \dfrac{1}{2}\overrightarrow{MC}\)，则\(\overrightarrow{MN}=\)________\((\)用\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)表示\()\)．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              下列向量组中，可以作为基向量的是(    )

              A．\(\overrightarrow{{{e}_{1}}}=\left( 0,0 \right),\overrightarrow{{{e}_{2}}}=\left( 1,2 \right)\)
              B．\(\overrightarrow{{{e}_{1}}}=\left( 2,-3 \right),\overrightarrow{{{e}_{2}}}=\left( -2,3 \right)\)
              C．\(\overrightarrow{{{e}_{1}}}=\left( -1,2 \right),\overrightarrow{{{e}_{2}}}=\left( 5,-2 \right)\)
              D．\(\overrightarrow{{{e}_{1}}}=\left( 3,5 \right),\overrightarrow{{{e}_{2}}}=\left( 6,10 \right)\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知\(P\)是\(\triangle ABC\)内一点，且\(5 \overrightarrow{AP}-2 \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{0} \)，则\(\triangle PAB\)的面积与\(\triangle ABC\)的面积之比等于(    )
              A．\(1\)：\(5\)      
              B．\(1\)：\(3\)      
              C．\(2\)：\(5\)       
              D．\(2\)：\(3\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              在\(∆ABC \)中，\(P \)是\(BC \)边中点，角\(A,B,C \)的对边分别是\(a,b,c \)，若\(c\overrightarrow{AC}+a\overrightarrow{PA}+b\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)，则\(∆ABC \)的形状为       ．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知\(O\)、\(A\)、\(B\)、\(C\)为同一平面内的四个点，若\(2 \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{0}\)，则向量\( \overrightarrow{OC}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OA}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OB}\)
              B．\(- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OB}\)
              C．\(2 \overrightarrow{OA}- \overrightarrow{OB}\)
              D．\(- \overrightarrow{OA}-2 \overrightarrow{OB}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知三棱锥\(P-ABC\)的顶点\(P\)在平面\(ABC\)内的射影为点\(H\)，侧棱\(PA=PB=PC\)，点\(O\)为三棱锥\(P-ABC\)的外接球\(O\)的球心，\(AB=8\)，\(AC=6\)，已知\( \overrightarrow{AO}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}+ \dfrac {1}{1+ \sqrt {3}} \overrightarrow{HP}\)，且\(λ+μ=1\)，则球\(O\)的表面积为 ______ ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷