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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              |=1、|
              b
              |=
              		3
              ，且(3
              a
              -2
              b
              )⊥
              a
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较易
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            • 2． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=
              		3
              ，
              a
              +
              b
              =（
              		3
              ，1），
              （1）求|
              a
              -
              b
              |的值；
              （2）求向量
              a
              +
              b
              与向量
              a
              -
              b
               的夹角．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2，|
              b
              |=1，向量
              AB
              =3
              a
              -2
              b
              ，
              CD
              =2
              a
              +k
              b
              ．
              （1）若|
              a
              -
              b
              |=2，求向量
              a
              与
              b
              夹角θ的余弦值；
              （2）在（1）的条件下，求
              AB
              ⊥
              CD
              时实数k的值．
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              =（1，y），
              b
              =（1，-3），且满足（2
              a
              +
              b
              ）⊥
              b
              ．
              （1）求向量
              a
              的坐标；
              （2）求向量
              a
              与
              b
              的夹角．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =（cosθ，sinθ）与向量
              b
              =（1，1）的夹角为
              π
              6
              ，则sin2θ=（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．-
              1
              2
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足：|
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（2
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）=61
              （1）求
              a
              与
              b
              的夹角θ；
              （2）求向量
              a
              +
              b
              在向量
              b
              方向上的投影．
              难度：中等
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            • 7． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=
              		3
              ，
              a
              +
              b
              =（
              		3
              ，1），求：
              （1）|
              a
              -
              b
              |；
              （2）
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              的夹角．
              难度：中等
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            • 8． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=1，
              a
              与
              b
              的夹角为120°，则向量2
              a
              -
              b
              在向量
              a
              +
              b
              方向上的投影为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              =(1，m)，
              b
              =(1，-3)              ，且满足(2
              a
              +
              b
              )⊥
              b

              （Ⅰ）求向量
              a
              的坐标及|
              a
              +
              b
              |；
              （Ⅱ）求向量
              a
              与
              b
              的夹角．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，1），
              b
              =（-1，2），
              c
              =（2，-1）．
              （Ⅰ）求|
              a
              +
              b
              +
              c
              |的值；
              （Ⅱ）设向量
              p
              =
              a
              +2
              b
              ，
              q
              =
              a
              -2
              b
              ，求向量
              p 
              与
              q 
              夹角的余弦值．
              难度：较易
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