知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，m），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A．﹣2

B．2

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：易

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2．已知向量 $\text{[math]}$ =(x-1,2)， $\text{[math]}$ =(4,y)若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则16^x+4^y的最小值为

难度：中等

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3．已知平面向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，m）， $\text{[math]}$ =(1, $\text{[math]}$ )，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

A．-2 $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C．4 $\text{[math]}$

D．6 $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知 $\text{[math]}$ =（﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（1，t），若（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数t= ．

难度：中等

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5．已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

A．平行且同向

B．垂直

C．不垂直也不平行

D．平行且反向

难度：中等

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6．已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（3，4），若λ为实数，（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（-1，0），
d
=（0，1）．
（1）求证：
a
⊥(
b
+
c
)；（2）设f（θ）=
a
•(
b
-
d
)，求f（θ）的值域．

难度：中等

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8．已知向量
a
=（3，-4），求：
（1）与
a
平行的单位向量
b
；
（2）与
a
垂直的单位向量
c
；
（3）将
a
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
e
的坐标．

难度：中等

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9．已知
i
，
j
是互相垂直的单位向量，
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则m= ．

难度：较易

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10．已知
a
=(2，3)，
b
=(1，2)，(
a
+λ
b
)⊥(
a
-
b
)，则λ= ．

难度：中等

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