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          共50条信息

            • 1．
              设向量\( \overrightarrow{a}=(λ+2,λ^{2}- \sqrt {3}\cos 2α)\)，\( \overrightarrow{b}=(m, \dfrac {m}{2}+\sin α\cos α)\)其中\(λ\)，\(m\)，\(α\)为实数．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(α= \dfrac {π}{12}\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，求\(m\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若\( \overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{b}\)，求\( \dfrac {λ}{m}\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 在四边形(ABCD)中，则该四边形的面积为( )
              A．\( \sqrt {5}\)
              B．\(2 \sqrt {5}\)
              C．\(5\)
              D．\(10\)
              难度：难
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            • 3．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(\;3,\;1\;),\; \overrightarrow{b}=(\;t,\;-3\;)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(t=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(1\)
              C．\(3\)
              D．\(-3\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知非零向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)，若\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|=1\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，又知\((2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b})⊥(k \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b})\)，则实数\(k\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-6\)
              B．\(-3\)
              C．\(3\)
              D．\(6\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(3,-1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,x)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，那么\(x\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\(3\)
              C．\(- \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,3) \overrightarrow{b}=(1,m)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，那么实数\(m\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\( \overrightarrow{AB}=(k,1), \overrightarrow{AC}=(2,3)\)，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(-5\)
              C．\( \dfrac {3}{2}\)
              D．\(- \dfrac {3}{2}\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图，\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别是四边形\(ABCD\)的所在边的中点，若\(( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC})\cdot ( \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD})=0\)，则四边形\(EFGH\)是\((\)　　\()\)
              A．平行四边形但不是矩形
              B．正方形
              C．菱形
              D．矩形
              难度：难
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            • 9．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，向量\( \overrightarrow{m}=( \sqrt {3},-1)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos A,\sin A).\)若\( \overrightarrow{m}⊥ \overrightarrow{n}\)，且\(α\cos B+b\cos A=c\sin C\)，则角\(A\)，\(B\)的大小分别为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)，\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\( \dfrac {2π}{3}\)，\( \dfrac {π}{6}\)
              C．\( \dfrac {π}{3}\)，\( \dfrac {π}{6}\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)，\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：易
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            • 10． （2016•山东）已知向量 =（1，﹣1）， =（6，﹣4），若 ⊥（t + ），则实数t的值为 ．
              难度：中等
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