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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，设向量
              a
              =(sinθ，-
              1
              2
              )，
              b
              =(cosθ，
              1
              4
              )              ，其中θ∈（0，π）．
              （1）若
              a
              ∥
              b
              ，求sinθ和cosθ的值；
              （2）设ϕ∈(0，
              π
              2
              )              ，且sin(ϕ+
              π
              2
              )+cos(ϕ-
              3π
              2
              )=0              ，若sinθcosϕ+cosθsinϕ=
              		10
              4
              ，求证：
              a
              ⊥
              b
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =（1，x），
              b
              =（x，4），若
              a
              •
              b
              =|
              a
              |•|
              b
              |，则x=（　　）
              A．-2
              B．2
              D．-2或2
              难度：较易
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            • 3． 平面向量
              a
              =（1，-2），
              b
              =（-2，x），若
              a
              ⊥
              b
              ，则x=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-4
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 设向量
              a
              =（λ，-2），
              b
              =（λ-1，1），若
              a
              ⊥
              b
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              =(1，1，0)              ，
              b
              =(-1，0，2)              ，且k
              a
              +
              b
              与
              a
              互相垂直，则k=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．-
              1
              3
              D．-
              1
              2
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              =（3，1），
              b
              =（1，3），
              c
              =（k，-2），若（
              a
              -
              c
              ）⊥
              b
              ，则k=    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知向量=(3,1)，=(2k-1,k)，⊥ ， 则k的值是（　　）
              A．-1
              B．
              C．-
              D．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥ ， 则实数t的值为 
              难度：中等
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            • 9． 与向量
              a
              =（3，4）垂直的单位向量为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              e
              =(1，0)              ，O是坐标原点，动点P满足：|
              OP
              |-
              OP
              •
              e
              =2
              （1）求动点P的轨迹；
              （2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足
              OB
              =λ
              OC
              (λ≠0，λ∈R)              ，在x轴上是否存在点A（m，0），使得
              AB
              ⊥
              AC
              ，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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