知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知 $\text{[math]}$ =（1，1，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，则k的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

2．平面向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，x），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=（）

A．﹣1

B．1

C．﹣4

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知向量 $\text{[math]}$ =（1，x）， $\text{[math]}$ =（x，4），若 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，则x=（）

A．﹣2

B．2

D．﹣2或2

难度：中等

解析收藏试题篮

4．若向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），则 $\text{[math]}$ 一定满足（）

A． $\text{[math]}$ 的夹角等于α﹣β

B．（ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ）

C． $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

5．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=2，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=3，且3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与λ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 垂直，则实数λ的值为 ______ ．

难度：较易

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6．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%281%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A0-2%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%281%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A00%29$ ，向量 $%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-4%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 垂直，则实数λ的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

C．3

D．-3

难度：中等

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7．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（sin（α+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ），1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（4，4cosα- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ），若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则sin（α+ $%20%5Cfrac%20%7B4%CF%80%7D%7B3%7D$ ）等于（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B4%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

难度：较易

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8．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（1，-2）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（2，m），若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C．1

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：易

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9．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%28m%EF%BC%8Cn%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%281%EF%BC%8C-3%29$ ．
（Ⅰ）求使得事件“ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%E2%8A%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ”发生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“ $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%7C%E2%89%A4%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ ”发生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直线 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bm%7D%7Bn%7Dx$ 与圆（x-3）²+y²=1相交”发生的概率．

难度：较易

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10．已知非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，那么下列结论中一定成立的是（　　）