知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，函数f（x）=ax+b（a≠0），且f（2x+1）=4x+1．
（1）求f（x）；
（2）若集合B={x|1＜f（x）＜3}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知集合A={x|x²-2x-a²-2a＜0}，B={y|y=3^x-2a，x＜2}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|2a-1＜x＜a+1}，a∈R．
（Ⅰ）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)+1，若实数x₀满足f（x₀）∈A，求实数x₀取值的集合．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．若全集U=R，函数y=
x-2
+
x+1
的定义域为A，函数y=log₂（-2x²+5x+3）的定义域为B．
（1）求集合（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）设函数g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定义域为集合C，若B∩C=B，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知a∈R，集合A={x|42x²+ax-a²＜0}，集合B={x|x＞1}，且A∩B≠φ，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=e^x-x（e是自然数对数的底数）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．对于非空实数集A，定义A*={z|对任意x∈A，z≥x}．设非空实数集C⊆D⊊（-∞，1]．现给出以下命题：
（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有D*⊆C*；
（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有C*∩D≠∅；
（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有C∩D*≠∅．
以上命题正确的是．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）是否存在a∈R，使A=B成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知集合A={x|x²+px+q=0}，B={x|qx²+px+1=0}，其中p、q≠0，同时满足：①A∩B≠空集，②（C_RB）∩A={-2}，求p，q的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．在实数范围内，若关于x的不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷