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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
              A．a，b，c都是奇数
              B．a，b，c都是偶数
              C．a，b，c中至少有两个偶数
              D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
              难度：较易
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            • 2． 用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（　　）
              A．假设a，b，c至少有一个大于1
              B．假设a，b，c都大于1
              C．假设a，b，c至少有两个大于1
              D．假设a，b，c都不小于1
              难度：较易
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            • 3． 用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　）
              A．三角形的内角至少有一个钝角
              B．三角形的内角至少有两个钝角
              C．三角形的内角没有一个钝角
              D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知l1，l2，l是同一平面内的三条直线，l1⊥l，l2与l不垂直，求证：l1与l2必相交．
              证明：假设l1与l2不相交，则l1∥l2，所以∠1=∠2．
              因为l2与l不垂直，
              所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
              所以l1不是l的垂线，与已知条件矛盾，
              所以l1与l2必相交．
              本题所采用的证明方法是（　　）
              A．分析法
              B．综合法
              C．反证法
              D．归纳法
              难度：较易
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            • 5． 用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n2-1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）
              A．a，b都不能被5整除
              B．a，b都能被5整除
              C．a，b中有一个不能被5整除
              D．a，b中有一个能被5整除
              难度：较易
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            • 6． 用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线a，b都和直线c垂直，则a与b平行”时，否定结论的假设应为（　　）
              A．a与b垂直
              B．a与b是异面直线
              C．a与b不垂直
              D．a与b相交
              难度：较易
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            • 7． 用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
              ①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
              ②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
              ③假设直线AC、BD是共面直线；
              则正确的序号顺序为（　　）
              A．①②③
              B．③①②
              C．①③②
              D．②③①
              难度：中等
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            • 8． 用反证法证明命题：“关于x方程ax2+bx+c=0（a≠0）最多有两个实数根”，下列假设中正确的是（　　）
              A．只有两个实数根
              B．最少三个实数根
              C．至少有两个实数根
              D．少于三个实数根
              难度：中等
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            • 9． 用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（　　）
              A．假设a，b，c都小于0
              B．假设a，b，c都大于0
              C．假设a，b，c中都不大于0
              D．假设a，b，c中至多有一个大于0
              难度：中等
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            • 10． 用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（　　）
              A．a、b中至少有二个不小于2
              B．a、b中至少有一个小于2
              C．a、b都小于2
              D．a、b中至多有一个小于2
              难度：较难
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