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已知\(a\neq 0\)，证明关于\(x\)的方程\(ax=b\)有且只有一个根．
反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾\(.\)( )
\((3)\)证明：\(-2 < b < -1\)．
设\(\{a_{n}\}\)是公比为\(q\)的等比数列，\(S_{n}\)是它的前\(n\)项和．
\((1)\)求证：数列\(\{S_{n}\}\)不是等比数列；
\((2)\)数列\(\{S_{n}\}\)是等差数列吗？为什么？
设\(a{,}b{,}c{∈}(0{,}1)\)，则\(a(1−b),b(1−c),c(1−a) \)
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于\(60^{{∘}}\)”的过程归纳为以下三个步骤：\({①}\)因为\(A{+}B{+}C{ > }60^{{∘}}{+}60^{{∘}}{+}60^{{∘}}{=}180^{{∘}}\)，这与三角形内角和为\(180^{{∘}}\)相矛盾；\({②}\)所以一个三角形的内角中至少有一个不大于\(60^{{∘}}\)；\({③}\)假设三角形的三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)都大于\(60^{{∘}}\)，正确顺序的序号为\(({ })\)
用反证法证明“如果\(a{\leqslant }b\)，那么\(\sqrt[3]{a}{\leqslant }\sqrt[3]{b}\)”，则假设的内容应是______ ．
\((1)\)当\(n\geqslant 0\)时，试用分析法证明：\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1} < \sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)；
\((2)\)已知\(x\in R\)，\(a={{x}^{2}}-1,b=2x+2.\)求证：\(ab\)中至少有一个不小于\(0\)．
已知\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c\)，\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，且\(g(x)\)满足\(f(x)=(x+i)g(x)\)．
\((1)\)求证：\(g(x)\)的系数不可能全为实数．
\((2)\)若\(f(i)+f(-i)+f(1)=0\)，求\(f(x)\)的表达式．
\(①A+B+C=90^{\circ}+90^{\circ}+C > 180^{\circ}\)，这与三角形内角和为\(180^{\circ}\)相矛盾，\(A=B=90^{\circ}\)不成立；\(②\)所以一个三角形中不能有两个直角；\(③\)假设三角形的三个内角\(A.B.C\)中有两个直角，不妨设\(A=B=90^{\circ}\)，正确顺序的序号为
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